Como resolver um Rubik's Cubo em 5 Segundos-ou Menos

P>P>Pelos altifalantes do meu portátil, o som é inconfundível: o estalido, o som escorregadio de um Cubo de Rubik a bater em forma. “É a minha primeira solução do dia”, diz o australiano Feliks Zemdegs de speedcuber, de certa forma com um ar de ovelha. É cedo em Sidney, onde ele me fala por vídeo chat do seu apartamento. Por cima do seu ombro, consigo ver a sua cama por fazer. Sobre ela: uma grande almofada de Rubik’s Cube, de forma esponjosa. Ele parece que não está acordado há mais de 20 minutos. Não importa: Demora menos de sete segundos a transfigurar o cubo nas suas mãos de mexido a resolvido.

Zemdegs detém numerosos recordes de cubos, mas é mais conhecido como o mais consistentemente rápido solucionador dos 3 por 3: o cubo canónico de três camadas, de cor Mondrian. (O brinquedo que provavelmente está a imaginar é apenas um dos muitos enigmas mecânicos pertencentes ao género dos chamados puzzles sinuosos). No mês passado, numa competição de speedcubing em Brisbane, estabeleceu um novo recorde mundial de 5,69 segundos na média de 5 eventos, em que cada concorrente resolve cinco cubos que foram baralhados de acordo com instruções geradas por computador. Quando terminam, os concorrentes eliminam os seus tempos mais rápidos e lentos e calculam a média dos três restantes. A média de 5,69 segundos de Zemdegs foi uma melhoria de 0,11 segundos em relação ao seu melhor anterior, o que também foi um recorde mundial. “Desde 2010, bati o recorde da média de 5 provavelmente 10 vezes”, diz ele.

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recordes de vida curta são comuns em speedcubing, um desporto relativamente jovem. (Desporto? Claro, porque não?) O primeiro torneio mundial foi realizado em 1982, oito anos após a invenção do cubo pelo arquitecto húngaro Erno Rubik. Aí, os concorrentes demoraram até um minuto a resolver o cubo. Mas em 2009, os speedolvers mais rápidos (muitos deles demasiado jovens para conduzir) eram cubos sem riscar em pouco mais de 10 segundos. E hoje, os cem melhores velocímetros da Terra estão todos em média abaixo dos 7,7 segundos por solução, com os 10 melhores todos a menos de 6,5,

E ainda assim, as melhorias estão a tornar-se mais incrementais; graficamente, a progressão dos registos de cubos, e as curvas resultantes são inequivocamente assimptóticas. À medida que os speedcubers como os Zemdegs se aproximam dos limites da sua embarcação que bate com os dedos, surge uma questão irresistível: Qual poderá ser esse limite?

É tentador aritmetizar o problema – dividir a solução mais eficiente para o cubo (medida por turnos) pela taxa de resolução de um cubo de classe mundial (medida por turnos por segundo). O resultado proporcionaria um limite teórico à velocidade-cubação.

As taxas de resolução são bastante simples: Em competição, os cubos de elite como Zemdegs têm em média apenas 10 voltas por segundo. (É hipnotizante observar, e faz com que as voltas dos cubos pareçam estranhas.) Quanto ao menor número de voltas necessárias para resolver o puzzle, é mais difícil de apertar.

Para começar, depende da complexidade da confusão de um cubo. Num extremo do espectro estão as configurações que quase não requerem esforço para serem resolvidas. Existem 18 posições de partida, por exemplo, que requerem uma única volta de uma única face para serem resolvidas. Uma tal simples cifragem nunca seria provavelmente permitida num torneio. Mais uma vez, as probabilidades de se misturarem ao acaso durante uma competição são, digamos, pequenas.

“Há mais de 43 quintilhões de formas de misturar um cubo de Rubik”, diz o cientista informático Tom Rokicki. “São mais posições do que há grãos de areia em todas as praias da Terra”

p>43.252.003.274.489.856.000 para ser exacto – é o tipo de número que desafia a análise. É por isso que, durante muitos anos, ninguém sabia ao certo quantos movimentos eram necessários para resolver os embaraços mais górdicos do cubo. Mas em 2010, Rokicki e uma pequena equipa de cientistas informáticos convenceram a Google a deixá-los forçar o problema, utilizando os computadores da empresa para encontrar a solução mais eficiente para todas as configurações iniciais de 43 biliões de milhões. A sua prova por exaustão teria levado décadas para que um computador normal funcionasse, mas as máquinas da Google reduziram o tempo de computação para algumas semanas. No final, a equipa da Rokicki provou que cada embaralhamento do Cubo de Rubik pode ser resolvido em 20 movimentos, e que a grande maioria deles pode ser resolvida em ainda menos.

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Mas só porque um computador pode identificar a solução mais eficiente para um cubo mexido não significa que uma lata humana. “Não há ninguém lá fora que possa olhar para este cubo e dizer, ah, tenho 18 movimentos de resolvido, e este leva-me a 17”, diz Rokicki. “Isso não é algo que os humanos possam fazer”

Even se os humanos conseguissem identificar a solução mais eficiente antes de executar uma única volta, a execução real dessa solução poderia não ser mais rápida do que os métodos actuais dos speedcubers, que dependem de uma memória muscular profundamente enraizada e de reflexos de acionamento do cabelo.

Este é talvez o maior equívoco entre as pessoas que não estão familiarizadas com as formas do cubo: Qualquer pessoa que resolve o puzzle rapidamente não o faz por pura intuição, mas com sequências memorizadas de movimentos, chamadas algoritmos, que utilizam para resolver o cubo secção a secção. Os speedcubers de elite comprometem centenas de algoritmos à memória e praticam a sua execução nos seus momentos de inactividade. Sabendo quais utilizar quando se resume ao reconhecimento de padrões: Cada algoritmo corresponde a um arranjo diferente de quadrados coloridos no cubo. Quando um speedcuber vê um arranjo que reconhece, executa o algoritmo correspondente, aproximando o cubo um passo mais do resolvido.

Conjuntos de algoritmos de cordas é uma habilidade para si próprio. Os melhores velocímetros destacam-se em algo chamado “look-ahead” – a capacidade de detectar o padrão que se vai encaixar na existência à medida que terminam o movimento que estão a executar actualmente. Uma espécie de clarividência de lançamento curto, look-ahead permite aos cubos planearem os futuros algoritmos com uma fracção de segundo de antecedência. Isto minimiza as pausas morosas e pode dar aos observadores a impressão de que um speedcuber está a resolver o cubo numa sequência ininterrupta de manobras. Usando algoritmos e com o olhar em frente, os cubos com mais dedos mais fugazes do mundo têm em média entre 50 e 60 movimentos por solução, que podem executar quase sem pensar. “No speedcubing, no segundo em que se faz uma pausa para considerar o que se está a fazer, está tudo acabado”, diz Rokicki. “É como dançar de certa forma, e eu sei que as pausas são uma grande parte da dança, mas se se está a dançar e simplesmente se pára, bem, não faz parte da dança”

Mas há uma variável que ainda não contabilizámos: a sorte. Em raras ocasiões, por mero acaso, um cubo será baralhado de tal forma que requer menos movimentos do que o habitual para resolver (pense 40 a 50 movimentos, em vez de 50 a 60). Em ocasiões mais raras ainda, um cubo de sorte será embaralhado nas mãos de um cubo de classe mundial. E nas ocasiões mais raras de todas, esse cubo executará os seus algoritmos não só de forma rápida mas sem problemas, dançando através da sua solução com uma fluidez quase perfeita. Quando todas estas coisas acontecem ao mesmo tempo, um tempo incrível pode materializar-se aparentemente do nada.

Foi precisamente isso que aconteceu em Maio passado, quando Zemdegs executou uma única solução em 4,22 segundos, então sem precedentes. E foi o que aconteceu apenas seis meses mais tarde, quando, numa competição em Wuhu, China, um speedcuber relativamente desconhecido chamado Yusheng Du resolveu um cubo em apenas 3,47 segundos.

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“Isso foi bastante inesperado, para ser honesto”, diz Zemdegs. Não é que ele pensasse que alguém não iria bater o seu recorde (“Já tive o suficiente deles quebrados ao longo dos anos que já estou bastante entorpecido”, diz ele), ele apenas não esperava que caísse tão rapidamente, ou por tanto. Não desde 2008, quando o único recorde de resolução saltou de 8,72 para 7,08, o mundo da speedcubing testemunhou um salto tão grande.

E, no entanto, Zemdegs sabe que há ainda soluções mais rápidas no horizonte. “A minha melhor solução única, na prática, é 3,01 segundos”, diz ele, “e eu conheço um par de pessoas que conseguiram resolver as subtrês em casa, apenas uma solução única”. Ele estima que, em condições perfeitas, alguém ao seu nível de habilidade poderia resolver um cubo em 2,5 segundos. “A questão é justa: Quando irá isso acontecer?”

Mas os registos futuros não dependerão inteiramente da sorte. Talvez existam métodos, ainda por descobrir, que consistentemente requerem menos de 50 movimentos – um avanço que poderia conduzir o registo de resolução média para o intervalo de meio-quatro segundos. O equipamento de cubicação também poderia melhorar; actualmente, os cubos de velocidade especialmente concebidos são mais fáceis de rodar do que o original e contêm ímanes que ajudam os rostos a encaixar.

E para ouvir Zemdegs a dizê-lo, haverá sempre espaço para melhorias quando se trata de fluidez e velocidade dos dedos. “Pode-se sempre ser mais perfeito”, diz ele.

Uma falácia, penso para mim, do meu lado do nosso chat vídeo. Mas uma aliciante, para ter a certeza.

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