A Lei de Hubble e o universo em expansão

Num dos mais famosos artigos clássicos dos anais da ciência, o artigo PNAS de Edwin Hubble de 1929 sobre a relação observada entre distância e velocidade de recessão das galáxias – a Lei de Hubble – desvendou o universo em expansão e mudou para sempre o nosso entendimento do cosmos. Inaugurou o campo da cosmologia observacional que descobriu um universo surpreendentemente vasto que tem vindo a expandir-se e a evoluir há 14 mil milhões de anos e que contém matéria escura, energia escura e milhares de milhões de galáxias.

É difícil imaginar que há apenas 90 anos atrás, não sabíamos da existência da maior parte do universo que nos rodeia. Da perspectiva actual, a realidade de um universo muito grande, antigo e em expansão, repleto de milhares de milhões de galáxias que estão a afastar-se umas das outras à medida que o espaço cósmico se expande de um “Big Bang” inicial de milhares de milhões de anos atrás parece tão óbvio que esperamos que seja conhecido há séculos. Não é assim. Foi o seminal de Edwin Hubble 1929 PNAS paper, “A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae” (1), que levou a um ponto de viragem na nossa compreensão do universo. No seu breve artigo, Hubble apresentou a evidência observacional de uma das maiores descobertas da ciência – o universo em expansão. Hubble mostrou que as galáxias estão a afastar-se de nós com uma velocidade que é proporcional à sua distância de nós: galáxias mais distantes recuam mais rapidamente do que as galáxias próximas. O gráfico clássico de Hubble da velocidade observada vs distância para galáxias próximas é apresentado na Fig. 1; este gráfico tornou-se um marco científico que é reproduzido regularmente em livros de astronomia. O gráfico revela uma relação linear entre a velocidade da galáxia (v) e a sua distância (d)v=Ho×d.

iv xmlns:xhtml=”http://www.w3.org/1999/xhtml Fig. 1.

Relação de velocidade-distância entre nebulosas extragalácticas (1). “Velocidades radiais, corrigidas pelo movimento solar, são traçadas contra distâncias estimadas a partir das estrelas envolvidas e luminosidades médias das nebulosas num aglomerado. Os discos pretos e a linha completa representam a solução para o movimento solar utilizando as nebulosas individualmente; os círculos e a linha quebrada representam a solução combinando as nebulosas em grupos; a cruz representa a velocidade média correspondente à distância média de 22 nebulosas cujas distâncias não puderam ser estimadas individualmente” (1). (Nota: As unidades de velocidade devem ser em quilómetros por segundo.)

Esta relação é a conhecida Lei de Hubble (e a sua representação gráfica é o Diagrama de Hubble). Indica uma expansão constante do cosmos onde, como num bolo de passas em expansão que aumenta de tamanho, as galáxias, como as passas, recuam umas das outras a uma velocidade constante por unidade de distância; assim, objectos mais distantes movem-se mais rapidamente do que os que se encontram nas proximidades. A inclinação da relação, Ho, é a Constante Hubble; ela representa a taxa constante de expansão cósmica causada pelo estiramento do próprio espaço-tempo. Embora a taxa de expansão seja constante em todas as direcções num dado momento, esta taxa muda com o tempo ao longo de toda a vida do universo. Quando expressa em função do tempo cósmico, H(t), é conhecida como o Parâmetro de Hubble. A taxa de expansão no momento actual, Ho, é de cerca de 70 km/s/Mpc (onde 1 Mpc = 106 parsec = 3,26 × 106 light-y). O inverso da Constante de Hubble é o Tempo de Hubble, tH = d/v = 1/Ho; reflecte o tempo desde que começou uma expansão cósmica linear (extrapolando uma Lei de Hubble linear para o tempo t = 0); está assim relacionado com a idade do Universo desde o Big-Bang até aos dias de hoje. Para o valor de Ho acima, tH = 1/Ho ∼14 biliões de anos.

A notável relação de observação de Hubble foi obtida utilizando 24 galáxias próximas para as quais tanto as velocidades medidas como as distâncias estavam disponíveis. A maioria das velocidades foram obtidas a partir das observações espectroscópicas pioneiras de Doppler-shift do famoso astrónomo Vesto Melvin Slipher (embora nenhuma referência seja dada no papel de Hubble). As distâncias a estas galáxias (uma determinação imprecisa naqueles dias) tinham sido medidas por Hubble – com muito maior precisão do que anteriormente possível – a partir do brilho aparente das suas estrelas e, para as quatro galáxias mais distantes da amostra, cada uma localizada no aglomerado Virgo (com velocidade de recessão de ∼1,000 km/s), a partir do seu brilho galáctico. Este método utiliza as estrelas (ou galáxias) como “velas padrão”; compara a sua luminosidade intrínseca conhecida (conhecida de objectos semelhantes bem calibrados nas proximidades) com a sua luminosidade aparente observada para ceder a distância a cada objecto. Quanto mais distante estiver o objecto, mais fraca será a sua aparência. As determinações da distância do cubo foram suficientemente boas para separar as galáxias mais próximas das mais distantes o suficiente para se poder detectar esta espantosa relação linear. Além de traçar todas as 24 galáxias individuais no gráfico, Hubble também as encerrou em nove grupos (círculos abertos na Fig. 1) com base na sua proximidade na direcção e distância; esta foi uma boa maneira de minimizar a grande dispersão. Hubble utilizou mais 22 galáxias para as quais estavam disponíveis velocidades (a partir de medições de Slipher), mas nenhuma distância estimada individualmente. Para estas, Hubble utilizou a velocidade média das 22 galáxias e estimou a sua distância média do brilho médio observado; este valor médio, mostrado pela cruz na Fig. 1, é bem consistente com o resto dos dados. Embora houvesse indícios de uma possível relação entre velocidade e distância no trabalho anterior, o trabalho de Hubble foi o trabalho definitivo que convenceu a comunidade científica da existência desta relação observada e, portanto, de um universo em expansão. O trabalho de Hubble baseou-se no corpo acumulado de dados científicos na altura, desde as velocidades críticas importantes determinadas por Slipher a numerosas tentativas de medições de distância utilizando uma variedade de velas padrão e a grande melhoria da calibração oferecida pela relação período-luminosidade observada das estrelas do Cepheid . Hubble teve a sorte de utilizar o telescópio mais potente do mundo naquela época, o telescópio de 100″. Hooker telescópio no Monte Wilson, que lhe permitiu identificar estrelas individuais em galáxias e assim revelar as suas distâncias. Ele foi capaz de seleccionar e medir um conjunto consistente das distâncias mais bem determinadas para uma amostra seleccionada de galáxias e, apesar de um grande erro sistemático de calibração, tinha conseguido desvendar convincentemente esta notável relação. Avaliando os seus dados, Hubble conclui: “Para um material tão escasso, tão mal distribuído, os resultados são bastante definitivos”

O diagrama de velocidade vs. distância de Hubble (Fig. 1) parece simples e simples. Mostra uma clara tendência de aumento da velocidade com a distância, apesar de uma grande dispersão. O que torna este gráfico de aspecto liso surpreendente são as implicações de longo alcance da tendência observada: que vivemos num universo grande, em evolução dinâmica e em expansão em todas as direcções. Não é o universo estático que Einstein e outros assumiram em 1917. De facto, Einstein introduziu uma constante cosmológica nas suas equações para manter o universo estático, como então se acreditava que fosse. Os resultados de Hubble sugeriram o contrário; sugeriram que o universo tem vindo a expandir-se há milhares de milhões de anos, desde um início precoce até ao tempo presente (e futuro). De facto, em 1922, Alexander Friedmann (8), o famoso cosmólogo russo, derivou as primeiras soluções às equações de Einstein para um universo em expansão (Equações de Friedmann). Em 1927, Georges Lemaitre (2) derivou uma solução não estática para as equações de Einstein e associou-a às observações então disponíveis para sugerir uma possível mas inconclusiva relação entre velocidade e distância, que seria de esperar para o universo não estático (ver também os ref. 5 e 6). O diagrama de Hubble de 1929 provou que eles estavam certos. Infelizmente, Friedmann morreu jovem em 1925 e não viveu para testemunhar os resultados de Hubble. O próprio Hubble, contudo, não ligou os seus resultados a estas soluções universais em expansão. Os documentos de Friedmann (1922) e Lemaitre (1927) ainda não eram bem conhecidos nem amplamente discutidos em 1929. Em vez disso, Hubble refere-se (no último breve parágrafo do seu artigo) à possibilidade de a sua relação linear observada poder estar relacionada com o modelo estático de Sitter então discutido – agora abandonado há muito tempo – onde as mudanças Doppler surgem principalmente da desaceleração do tempo a grandes distâncias e não de um universo em expansão. Pouco depois da descoberta de Hubble, cosmólogos, incluindo Einstein, tomaram conhecimento do papel de Lemaitre (1927); a relação observada de Hubble proporcionou o ponto de viragem para o universo em expansão.

Das décadas desde a descoberta de Hubble, numerosas observações da Lei de Hubble foram realizadas a distâncias muito maiores e com muito maior precisão, utilizando uma variedade de velas padrão modernas, incluindo Supernovae tipo Ia (SNIa) (9⇓⇓⇓⇓-14), e um indicador de distância estelar/Cepheid muito melhorado para o aglomerado Virgo (15), realizado com o Telescópio Espacial Hubble, apropriadamente nomeado em honra de Hubble. A figura 2 apresenta uma compilação recente do Diagrama de Hubble observado usando SNIa como indicadores de distância (14) para galáxias a distâncias centenas de vezes superiores às observadas por Hubble; o diagrama original de Hubble cabe num pequeno ponto próximo da origem deste gráfico (correspondente à nossa vizinhança cósmica imediata). A bela relação linear observada a estas distâncias é um triunfo notável para os resultados de Hubble. Os valores de Hubble para as suas distâncias em 1929 estavam, no entanto, errados, por um grande factor de ∼7! Isto deveu-se principalmente a uma calibração errada de ponto zero das velas padrão utilizadas na altura. Todas as distâncias eram assim demasiado pequenas por um factor de 7, e a taxa de expansão Ho demasiado grande pelo mesmo factor. O valor de Hubble para Ho era de 500 km/s/Mpc, enquanto que o valor actual bem calibrado é Ho = 70 (±∼2) km/s/Mpc (15⇓⇓⇓⇓⇓-20). Contudo, apesar desta grande diferença e das suas grandes implicações para a taxa de expansão e idade do universo, a descoberta fundamental de Hubble do universo em expansão não é afectada; a relação linear subjacente v ∼ d permanece inalterada.

Fig. 2.

O diagrama de Hubble de galáxias a partir de uma grande amostra combinada de indicadores de distância SNIa . Um diagrama recente de Hubble de uma grande amostra combinada de galáxias usando SNIa como velas padrão para a medição da distância. O gráfico apresenta a distância (como módulo de distância; proporcional ao log de distância) vs. redshift z (Doppler shift, proporcional à velocidade para redshift pequeno: v/c ∼ z). As diferentes amostras SNIa são assinaladas por cores diferentes e são listadas por nome . A linha preta (que se adapta tão bem aos dados) representa a relação d(z) esperada para a cosmologia actual (um universo plano com densidade de massa 30% e constante cosmológica 70%) e uma Constante Hubble de Ho = 70 km/s/Mpc. O ligeiro desvio na forma a grandes distâncias é a evidência para a aceleração. O gráfico de Hubble de 1929 (Fig. 1, traçado com eixos invertidos, v vs. d) caberá num pequeno ponto próximo/abaixo da origem deste diagrama.

A descoberta de Hubble inaugurou o campo da cosmologia observacional e abriu um magnífico vasto universo a ser explorado. Observações da estrutura em grande escala do universo, aglomerados de galáxias, SNIa (usado como velas padrão para explorar a evolução da Lei de Hubble para grandes distâncias), e a radiação cósmica de fundo de microondas revelaram um universo surpreendente: um universo que é plano (curvatura espacial zero) e contém 5% de bariões (estrelas, gás), 25% de matéria escura exótica não bariánica, e 70% de energia escura que faz acelerar a actual taxa de expansão do universo. O resultado surpreendente da aceleração cósmica foi descoberto em 1998 (9⇓⇓-12) usando um método indicador de distância semelhante ao usado por Hubble, mas usando o SNIa muito brilhante como velas padrão precisas para medir a evolução da taxa de expansão (o diagrama de Hubble) a grandes distâncias (tempos cósmicos iniciais). O resultado surpreendente mostrou que a taxa de expansão tem vindo a acelerar nos últimos ∼6 mil milhões de anos. A natureza da misteriosa energia negra que provoca esta aceleração ainda não é conhecida. Será a constante cosmológica, representando a densidade energética do vácuo, ou será algo mais? Esta é uma das questões mais fundamentais da cosmologia actual. A busca para responder a esta pergunta está actualmente em curso. O Telescópio Espacial Hubble, entre outros, está actualmente a observar a Lei Hubble a maiores distâncias (usando SNIa) para traçar a evolução precisa do universo em expansão. A relação linear observada a pequenas distâncias começa a desviar-se da linearidade a grandes distâncias devido à cosmologia específica do universo, incluindo a densidade de massa cósmica (cuja gravidade desacelera a expansão) e a quantidade e natureza da energia escura (que acelera a expansão). O pequeno desvio da linearidade, visto a grandes distâncias na figura 2, é de facto a evidência observacional para o universo em aceleração (9⇓⇓⇓⇓-14).

A descoberta de Hubble abriu uma pesquisa notável em numerosas outras áreas, tais como a estrutura em grande escala do universo, a evolução e propriedades das galáxias e quasares, e a evolução do universo como um todo. A utilização da Lei de Hubble permite a determinação crucial das distâncias de Hubble às galáxias e quasares (as distâncias de Hubble são as derivadas da Lei de Hubble utilizando a velocidade observada do objecto; estas distâncias representam a verdadeira distância cósmica mais uma pequena componente de movimento peculiar). Por sua vez, estas distâncias permitem a determinação da localização e distribuição em 3D de milhões de galáxias e quasares a partir das suas velocidades Doppler (redshift) espectroscópicas observadas a partir de grandes levantamentos redshift de galáxias. Tais levantamentos revelam uma notável rede interligada de galáxias em grande escala, aglomerados de galáxias, filamentos, e vazios (22, 23). As distâncias de hubble são rotineiramente usadas em astronomia para medir distâncias a galáxias a partir dos seus redshifts espectroscópicos (relativamente) fáceis de medir e mesmo a partir dos seus redshifts fotométricos (obtidos a partir de levantamentos de imagens multibandas). A evolução das galáxias e quasares desde o jovem universo ∼1-biliões de anos até aos dias de hoje é possibilitada pela medição destas distâncias. Uma determinação precisa da idade do universo também foi possibilitada a partir da Constante Hubble medida com precisão, quando combinada com os parâmetros cosmológicos acima referidos, para ser 13,8 ± 0,1 mil milhões de anos (15⇓⇓⇓⇓-20). Esta idade é bem consistente com a idade das estrelas mais antigas. Estes são apenas alguns exemplos das aplicações abrangentes da descoberta de Hubble.

p>No seu artigo, Hubble conclui “Os resultados estabelecem uma relação aproximadamente linear entre velocidades e distâncias entre nebulosas para as quais as velocidades foram previamente publicadas, e a relação parece dominar a distribuição das velocidades…..Novos dados a serem esperados num futuro próximo podem modificar o significado da presente investigação ou, se confirmados, conduzirão a uma solução muitas vezes maior do que o peso”. De facto, Hubble e o seu colega Milton Humason no Observatório Monte Wilson expandiram a sua investigação medindo distâncias e velocidades adicionais de galáxias no seu trabalho de seguimento, estendendo-se para distâncias 20 vezes maiores (24), e confirmando os resultados originais. Hoje, 85 anos depois, a Lei Hubble é um dado adquirido, medido com alta precisão a escalas cósmicas vastamente maiores do que a primeira visão de Hubble na nossa vizinhança cósmica imediata.

A descoberta de Hubble retrata um espantoso conto científico: as suas distâncias tiveram um grande erro sistemático por um factor de sete, as suas velocidades vieram principalmente das medidas por Slipher, ele usou uma pequena amostra de apenas 24 galáxias próximas, e a sua interpretação dos resultados em termos do então modelo cinemático de Sitter estava errada; no entanto, o seu principal resultado da relação velocidade vs distância mudou o curso da ciência ao revelar o universo em expansão. A Lei de Hubble, a Constante de Hubble, o Tempo de Hubble, e o mais recente Telescópio Espacial de Hubble são apenas homenagens a esta descoberta espantosa.

Footnotes

  • ↵1Email: neta{at}astro.princeton.edu.
    • p> Contribuições dos autores: N.A.B. escreveu o artigo.
    • O autor declara não haver conflito de interesses.

    • p> Este artigo faz parte da série especial de artigos do 100º Aniversário da PNAS para comemorar a investigação excepcional publicada na PNAS ao longo do século passado. Ver artigo complementar, “Uma relação entre distância e velocidade radial entre nebulosas extra-galácticas” na página 168 na edição 3 do volume 15, e ver Inner Workings na página 3176.