La legge di Hubble e l’universo in espansione

In uno dei più famosi articoli classici negli annali della scienza, l’articolo PNAS del 1929 di Edwin Hubble sulla relazione osservata tra distanza e velocità di recessione delle galassie – la legge di Hubble – svelò l’universo in espansione e cambiò per sempre la nostra comprensione del cosmo. Ha inaugurato il campo della cosmologia osservativa che ha scoperto un universo incredibilmente vasto che si sta espandendo ed evolvendo da 14 miliardi di anni e che contiene materia oscura, energia oscura e miliardi di galassie.

È difficile immaginare che solo 90 anni fa non sapevamo dell’esistenza della maggior parte dell’universo intorno a noi. Dal punto di vista odierno, la realtà di un universo molto grande, vecchio, in espansione, pieno di miliardi di galassie che si allontanano le une dalle altre mentre lo spazio cosmico si espande da un “Big Bang” iniziale di miliardi di anni fa, sembra così ovvio che ci aspettiamo che sia noto da secoli. Non è così. Fu il seminale documento PNAS del 1929 di Edwin Hubble, “Una relazione tra distanza e velocità radiale tra nebulose extra-galattiche” (1), che portò ad una svolta nella nostra comprensione dell’universo. Nel suo breve articolo, Hubble presentò le prove osservative di una delle più grandi scoperte della scienza: l’universo in espansione. Hubble mostrò che le galassie si allontanano da noi con una velocità proporzionale alla loro distanza da noi: le galassie più lontane si allontanano più velocemente di quelle vicine. Il classico grafico di Hubble della velocità osservata rispetto alla distanza per le galassie vicine è presentato in Fig. 1; questo grafico è diventato un punto di riferimento scientifico che viene regolarmente riprodotto nei libri di testo di astronomia. Il grafico rivela una relazione lineare tra la velocità della galassia (v) e la sua distanza (d) v=Ho×d.

iv xmlns:xhtml=”http://www.w3.org/1999/xhtml Fig. 1.

Relazione velocità-distanza tra nebulose extragalattiche (1). “Le velocità radiali, corrette per il moto solare, sono tracciate rispetto alle distanze stimate dalle stelle coinvolte e dalle luminosità medie delle nebulose in un ammasso. I dischi neri e la linea completa rappresentano la soluzione per il moto solare usando le nebulose individualmente; i cerchi e la linea spezzata rappresentano la soluzione che combina le nebulose in gruppi; la croce rappresenta la velocità media corrispondente alla distanza media di 22 nebulose le cui distanze non potevano essere stimate individualmente” (1). (Nota: le unità di velocità dovrebbero essere in chilometri al secondo.)

Questa relazione è la ben nota legge di Hubble (e la sua rappresentazione grafica è il diagramma di Hubble). Indica un’espansione costante del cosmo dove, come in una torta di uva passa in espansione che si gonfia di dimensioni, le galassie, come l’uva passa, si allontanano le une dalle altre ad una velocità costante per unità di distanza; così, gli oggetti più lontani si muovono più velocemente di quelli vicini. La pendenza della relazione, Ho, è la costante di Hubble; rappresenta il tasso costante di espansione cosmica causato dall’allungamento dello spazio-tempo stesso. Anche se il tasso di espansione è costante in tutte le direzioni in qualsiasi momento, questo tasso cambia con il tempo durante la vita dell’universo. Quando è espresso come funzione del tempo cosmico, H(t), è noto come il parametro di Hubble. Il tasso di espansione al momento attuale, Ho, è di circa 70 km/s/Mpc (dove 1 Mpc = 106 parsec = 3,26 × 106 light-y). L’inverso della costante di Hubble è il tempo di Hubble, tH = d/v = 1/Ho; riflette il tempo da quando è iniziata un’espansione cosmica lineare (estrapolando una legge di Hubble lineare al tempo t = 0); è quindi legato all’età dell’Universo dal Big-Bang a oggi. Per il suddetto valore di Ho, tH = 1/Ho ∼14 miliardi di anni.

La notevole relazione osservativa di Hubble fu ottenuta utilizzando 24 galassie vicine per le quali erano disponibili sia le velocità che le distanze misurate. La maggior parte delle velocità provenivano dalle pionieristiche osservazioni spettroscopiche Doppler-shift del famoso astronomo Vesto Melvin Slipher (anche se nessun riferimento è dato nell’articolo di Hubble). Le distanze di queste galassie (una determinazione imprecisa a quei tempi) erano state misurate da Hubble – con una precisione molto maggiore di quanto fosse possibile in precedenza – dalla luminosità apparente delle loro stelle e, per le quattro galassie più lontane del campione, ciascuna situata nell’ammasso della Vergine (con velocità di recessione di ∼1.000 km/s), dalla loro luminosità galattica. Questo metodo usa le stelle (o le galassie) come “candele standard”; confronta la loro luminosità intrinseca nota (conosciuta da oggetti vicini simili ben calibrati) con la loro luminosità apparente osservata per ottenere la distanza di ogni oggetto. Più lontano è l’oggetto, più fioco appare. Le determinazioni della distanza di Hubble erano sufficientemente buone per distinguere le galassie più vicine da quelle più lontane abbastanza bene da poter rilevare questa sorprendente relazione lineare. Oltre a tracciare tutte le 24 galassie individuali nel grafico, Hubble le ha anche suddivise in nove gruppi (cerchi aperti in Fig. 1) basati sulla loro vicinanza in direzione e distanza; questo era un buon modo per minimizzare la grande dispersione. Hubble ha usato altre 22 galassie per le quali erano disponibili le velocità (da misure Slipher), ma nessuna distanza stimata individualmente. Per queste, Hubble ha usato la velocità media delle 22 galassie e ha stimato la loro distanza media dalla loro luminosità media osservata; questo valore medio, mostrato dalla croce in Fig. 1, è ben coerente con il resto dei dati. Anche se c’erano accenni di una possibile relazione tra velocità e distanza in lavori precedenti, l’articolo di Hubble fu il lavoro definitivo che convinse la comunità scientifica dell’esistenza di questa relazione osservata e quindi di un universo in espansione. Il lavoro di Hubble si basava sul corpo di dati scientifici accumulati all’epoca, dalle velocità criticamente importanti determinate da Slipher ai numerosi tentativi di misurare la distanza utilizzando una varietà di candele standard e la calibrazione notevolmente migliorata offerta dalla relazione periodo-luminosità osservata delle stelle Cefeidi. Hubble ebbe la fortuna di utilizzare il telescopio più potente del mondo a quel tempo, il telescopio Hooker da 100 pollici al Monte Wilson, che gli permise di identificare le singole stelle nelle galassie e quindi rivelare le loro distanze. Fu in grado di selezionare e misurare un insieme coerente delle distanze meglio determinate per un campione selezionato di galassie e, nonostante un grande errore sistematico di calibrazione, era riuscito a svelare in modo convincente questa notevole relazione. Valutando i suoi dati, Hubble conclude: “Per un materiale così scarso, così mal distribuito, i risultati sono abbastanza definiti.”

Il diagramma di Hubble di velocità vs. distanza (Fig. 1) appare chiaro e semplice. Mostra una chiara tendenza all’aumento della velocità con la distanza, nonostante una grande dispersione. Ciò che rende sorprendente questo grafico dall’aspetto semplice sono le implicazioni di vasta portata della tendenza osservata: che viviamo in un grande universo in evoluzione dinamica che si sta espandendo in tutte le direzioni. Non è l’universo statico che Einstein e altri hanno ipotizzato nel 1917. Infatti, Einstein ha introdotto una costante cosmologica nelle sue equazioni per mantenere l’universo statico, come si credeva allora. I risultati di Hubble suggerivano il contrario; suggerivano che l’universo si stava espandendo da miliardi di anni, da un inizio iniziale fino al tempo presente (e futuro). Infatti, nel 1922, Alexander Friedmann (8), il famoso cosmologo russo, derivò le prime soluzioni alle equazioni di Einstein per un universo in espansione (equazioni di Friedmann). Nel 1927, Georges Lemaitre (2) derivò una soluzione non statica delle equazioni di Einstein e la accoppiò alle osservazioni allora disponibili per suggerire una possibile ma inconcludente relazione tra velocità e distanza, che ci si aspetterebbe per l’universo non statico (vedi anche rif. 5 e 6). Il diagramma di Hubble del 1929 dimostrò che avevano ragione. Purtroppo Friedmann morì giovane nel 1925 e non visse per assistere ai risultati di Hubble. Hubble stesso, tuttavia, non collegò i suoi risultati a queste soluzioni dell’universo in espansione. Gli articoli di Friedmann (1922) e Lemaitre (1927) non erano ancora ben conosciuti o ampiamente discussi nel 1929. Invece, Hubble si riferisce (nell’ultimo breve paragrafo del suo articolo) alla possibilità che la sua relazione lineare osservata possa riferirsi al modello statico di Sitter, allora discusso e ormai abbandonato da tempo, dove gli spostamenti Doppler derivano principalmente dal rallentamento del tempo a grandi distanze piuttosto che da un universo in espansione. Poco dopo la scoperta di Hubble, i cosmologi, incluso Einstein, vennero a conoscenza dell’articolo di Lemaitre (1927); la relazione osservata da Hubble fornì il punto di svolta per l’universo in espansione.

Nei decenni successivi alla scoperta di Hubble, numerose osservazioni della legge di Hubble sono state effettuate a distanze molto maggiori e con una precisione molto più elevata, utilizzando una varietà di candele standard moderne, comprese le Supernovae di tipo Ia (SNIa) (9⇓⇓⇓⇓-14), e un indicatore di distanza stella/feboide notevolmente migliorato per l’ammasso della Vergine (15), effettuato con il telescopio spaziale Hubble, giustamente chiamato in onore di Hubble. La Fig. 2 presenta una recente compilazione del Diagramma di Hubble osservato usando SNIa come indicatori di distanza (14) verso galassie a distanze centinaia di volte maggiori di quelle osservate da Hubble; il diagramma originale di Hubble si inserisce in un piccolo punto vicino all’origine di questo grafico (corrispondente al nostro immediato quartiere cosmico). La bella relazione lineare osservata a queste distanze è un notevole trionfo dei risultati di Hubble. I valori di Hubble per le sue distanze nel 1929 erano, tuttavia, sbagliati, di un grande fattore di ∼7! Ciò era dovuto principalmente a un’errata calibrazione del punto zero delle candele standard utilizzate all’epoca. Tutte le distanze erano quindi troppo piccole di un fattore 7, e il tasso di espansione Ho troppo grande dello stesso fattore. Il valore di Hubble per Ho era di 500 km/s/Mpc, mentre il valore ben calibrato di oggi è Ho = 70 (±∼2) km/s/Mpc (15⇓⇓⇓⇓-20). Tuttavia, nonostante questa grande differenza e le sue importanti implicazioni per il tasso di espansione e l’età dell’universo, la scoperta fondamentale di Hubble dell’universo in espansione non è influenzata; la sottostante relazione lineare v ∼ d rimane invariata.

Fig. 2.

Il diagramma di Hubble delle galassie di un grande campione combinato SNIa di indicatori di distanza. Un recente diagramma di Hubble di un grande campione combinato di galassie utilizzando SNIa come candele standard per la misurazione della distanza. Il grafico presenta la distanza (come modulo di distanza; proporzionale al log della distanza) vs. redshift z (spostamento Doppler, proporzionale alla velocità per piccoli redshift: v/c ∼ z). I diversi campioni di SNIa sono indicati con colori diversi e sono elencati per nome. La linea nera (che si adatta così bene ai dati) rappresenta la relazione d(z) prevista per la cosmologia attuale (un universo piatto con densità di massa 30% e costante cosmologica 70%) e una costante di Hubble di Ho = 70 km/s/Mpc. La leggera deviazione nella forma a grandi distanze è la prova dell’accelerazione. Il grafico di Hubble del 1929 (Fig. 1, tracciato con assi inversi, v vs. d) si inserisce in un piccolo punto vicino/sotto l’origine di questo diagramma.

La scoperta di Hubble ha inaugurato il campo della cosmologia osservazionale e ha aperto un magnifico universo vasto da esplorare. Le osservazioni della struttura su larga scala dell’universo, degli ammassi di galassie, degli SNIa (usati come candele standard per esplorare l’evoluzione della legge di Hubble a grandi distanze) e della radiazione cosmica di fondo a microonde hanno rivelato un universo sorprendente: un universo che è piatto (curvatura spaziale zero) e contiene il 5% di barioni (stelle, gas), il 25% di materia oscura esotica non barionica e il 70% di energia oscura che fa accelerare l’attuale tasso di espansione dell’universo. Il sorprendente risultato dell’accelerazione cosmica è stato scoperto nel 1998 (9⇓⇓-12) usando un metodo di indicatore di distanza simile a quello usato da Hubble, ma utilizzando le SNIa molto luminose come accurate candele standard per misurare l’evoluzione del tasso di espansione (il Diagramma di Hubble) a grandi distanze (primi tempi cosmici). Il risultato sorprendente ha mostrato che il tasso di espansione è stato accelerato negli ultimi ∼6 miliardi di anni. La natura della misteriosa energia oscura che causa questa accelerazione non è ancora nota. È la costante cosmologica, che rappresenta la densità energetica del vuoto, o è qualcos’altro? Questa è una delle domande fondamentali della cosmologia attuale. La ricerca per rispondere a questa domanda è attualmente in corso. Il telescopio spaziale Hubble, tra gli altri, sta osservando la legge di Hubble a distanze maggiori (usando SNIa) per tracciare l’evoluzione precisa dell’universo in espansione. La relazione lineare osservata a piccole distanze inizia a deviare dalla linearità a grandi distanze a causa della cosmologia specifica dell’universo, compresa la densità di massa cosmica (la cui gravità decelera l’espansione) e la quantità e natura dell’energia oscura (che accelera l’espansione). La piccola deviazione dalla linearità, vista a grandi distanze nella Fig. 2, è in effetti la prova osservativa dell’accelerazione dell’universo (9⇓⇓⇓⇓-14).

La scoperta di Hubble ha aperto notevoli ricerche in numerose altre aree, come la struttura su larga scala dell’universo, l’evoluzione e le proprietà delle galassie e dei quasar, e l’evoluzione dell’universo nel suo complesso. L’uso della legge di Hubble permette la determinazione cruciale delle distanze di Hubble di galassie e quasar (le distanze di Hubble sono quelle derivate dalla legge di Hubble usando la velocità osservata dell’oggetto; queste distanze rappresentano la vera distanza cosmica più una piccola componente di moto peculiare). A loro volta, queste distanze permettono di determinare la posizione 3D e la distribuzione di milioni di galassie e quasar dalle loro velocità spettroscopiche di spostamento Doppler (redshift) ottenute da grandi indagini sul redshift delle galassie. Tali indagini rivelano una notevole rete interconnessa su larga scala di galassie, ammassi di galassie, filamenti e vuoti (22, 23). Le distanze di Hubble sono usate abitualmente in astronomia per misurare le distanze delle galassie dai loro redshift spettroscopici (relativamente) facili da misurare e anche dai loro redshift fotometrici (ottenuti da indagini di imaging multibanda). L’evoluzione delle galassie e dei quasar dal giovane universo di ∼1 miliardo di anni a oggi è possibile misurando queste distanze. Un’accurata determinazione dell’età dell’universo è stata possibile anche grazie alla costante di Hubble misurata con precisione, quando combinata con i parametri cosmologici di cui sopra, che è di 13,8 ± 0,1 miliardi di anni (15⇓⇓⇓⇓-20). Questa età è perfettamente coerente con l’età delle stelle più antiche. Questi sono solo alcuni esempi delle applicazioni onnicomprensive della scoperta di Hubble.

Nel suo articolo, Hubble conclude: “I risultati stabiliscono una relazione approssimativamente lineare tra le velocità e le distanze tra le nebulose per le quali sono state precedentemente pubblicate le velocità, e la relazione sembra dominare la distribuzione delle velocità…..Nuovi dati che sono attesi nel prossimo futuro possono modificare il significato della presente indagine o, se confermati, porteranno ad una soluzione di peso molto superiore”. Infatti, Hubble e il suo collega Milton Humason all’Osservatorio di Mount Wilson ampliarono la loro indagine misurando ulteriori distanze e velocità delle galassie nel loro lavoro di follow-up, estendendosi a distanze 20 volte maggiori (24), e confermando i risultati originali. Oggi, 85 anni dopo, la legge di Hubble è un dato di fatto, misurato con alta precisione su scale cosmiche molto più grandi del primo sguardo di Hubble nel nostro immediato vicinato cosmico.

La scoperta di Hubble ritrae un racconto scientifico sorprendente: le sue distanze avevano un grande errore sistematico di un fattore sette, le sue velocità provenivano per lo più da quelle misurate da Slipher, usava un piccolo campione di sole 24 galassie vicine, e la sua interpretazione dei risultati in termini dell’allora modello cinematico de Sitter era sbagliata; tuttavia, il suo risultato principale della relazione velocità/distanza ha cambiato il corso della scienza rivelando l’universo in espansione. La legge di Hubble, la costante di Hubble, il tempo di Hubble e il più recente telescopio spaziale Hubble non sono altro che omaggi a questa sorprendente scoperta.

Punti di riferimento

  • ↵1Email: neta{at}astro.princeton.edu.
  • Contributi dell’autore: N.A.B. ha scritto l’articolo.

  • L’autore non dichiara alcun conflitto di interessi.

  • Questo articolo fa parte della serie speciale di articoli PNAS 100th Anniversary per commemorare ricerche eccezionali pubblicate in PNAS nell’ultimo secolo. Vedi l’articolo di accompagnamento, “A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae” a pagina 168 nel numero 3 del volume 15, e vedi Inner Workings a pagina 3176.