Come risolvere un cubo di Rubik' in 5 secondi o meno

Anche con gli altoparlanti sottili del mio portatile, il suono è inconfondibile: il click-clacking, lo scivolamento di un cubo di Rubik che prende forma. “È la mia prima soluzione della giornata”, dice lo speedcuber australiano Feliks Zemdegs, un po’ a disagio. È presto a Sydney, dove mi sta parlando in video chat dal suo appartamento. Sopra la sua spalla vedo il suo letto sfatto. Su di esso: un grande e molliccio cuscino a forma di cubo di Rubik. Sembra che non sia sveglio da più di 20 minuti. Non importa: Gli ci vogliono meno di sette secondi per trasfigurare il cubo nelle sue mani da strapazzato a risolto.

Zemdegs detiene numerosi record di cubatura, ma è meglio conosciuto come il più rapido risolutore del 3 per 3: il canonico cubo a tre strati, color Mondrian. (Il giocattolo che probabilmente state immaginando è solo uno dei tanti enigmi meccanici appartenenti al genere dei cosiddetti twisty puzzle). Il mese scorso, in una competizione di speedcubing a Brisbane, ha stabilito un nuovo record mondiale di 5,69 secondi nell’evento Average of 5, dove i concorrenti risolvono ciascuno cinque cubi che sono stati strapazzati secondo le istruzioni generate dal computer. Quando hanno finito, i concorrenti eliminano i loro tempi più veloci e più lenti e calcolano la media dei tre rimanenti. La media di 5,69 secondi di Zemdegs è stato un miglioramento di 0,11 secondi rispetto al suo precedente record, che era anche un record mondiale. “Dal 2010, ho battuto il record della media di 5 probabilmente 10 volte”, dice.

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I record di breve durata sono comuni nello speedcubing, uno sport relativamente giovane. Il primo torneo mondiale si è tenuto nel 1982, otto anni dopo l’invenzione del cubo da parte dell’architetto ungherese Erno Rubik. Lì, i concorrenti hanno impiegato fino a un minuto per risolvere il cubo. Ma nel 2009, gli speedsolver più veloci (molti di loro sono troppo giovani per guidare) risolvevano i cubi in poco più di 10 secondi. E oggi, i cento migliori speedcubers sulla terra hanno tutti una media inferiore a 7,7 secondi per risolvere, con i primi 10 che arrivano tutti a meno di 6,5.

E ancora, i miglioramenti stanno diventando più incrementali; fai un grafico della progressione dei record di cubatura, e le curve risultanti sono inequivocabilmente asintotiche. Mentre gli speedcubers come Zemdegs si avvicinano ai limiti della loro arte del finger-flicking, sorge una domanda irresistibile: Quale potrebbe essere questo limite?

Si è tentati di aritmeticizzare il problema – dividere la soluzione più efficiente del cubo (misurata in giri) per la velocità di risoluzione di un cubo di classe mondiale (misurata in giri al secondo). Il risultato fornirebbe un limite teorico allo speedcubing.

I tassi di risoluzione sono abbastanza semplici: In competizione, cubers d’elite come Zemdegs hanno una media di poco inferiore a 10 giri al secondo. Per quanto riguarda il minor numero di giri richiesti per risolvere il puzzle, questo è più difficile da stabilire.

Per prima cosa, dipende dalla complessità dello scramble di un cubo. Ad un estremo dello spettro ci sono configurazioni che non richiedono quasi nessuno sforzo per essere risolte. Esistono 18 posizioni di partenza, per esempio, che richiedono un solo giro di una sola faccia per essere risolte. Questi semplici scrambles probabilmente non sarebbero mai permessi in un torneo. D’altronde, le probabilità che saltino fuori a caso durante una competizione sono, diciamo, minime.

“Ci sono più di 43 quintilioni di modi per strapazzare un cubo di Rubik”, dice l’informatico Tom Rokicki. “Sono più posizioni di quanti granelli di sabbia ci siano su tutte le spiagge della Terra.”

Quantatre quintilioni-43.252.003.274.489.856.000 per essere esatti-è il tipo di numero che sfida l’analisi. Ecco perché, per molti anni, nessuno sapeva con certezza quante mosse fossero necessarie per risolvere il cubo più gordiano. Ma nel 2010, Rokicki e un piccolo team di scienziati informatici hanno convinto Google a lasciarli brute-force il problema utilizzando i computer dell’azienda per trovare la soluzione più efficiente a tutti i 43 miliardi di miliardi di configurazioni di partenza. La loro prova per esaurimento avrebbe richiesto decenni ad un normale computer, ma le macchine di Google hanno ridotto il tempo di calcolo a poche settimane. Alla fine, il team di Rokicki ha dimostrato che ogni cubo di Rubik può essere risolto in 20 mosse, e che la stragrande maggioranza di essi può essere risolta in ancora meno.

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Ma solo perché un computer può identificare la soluzione più efficiente di un cubo criptato non significa che un umano possa farlo. “Non c’è nessuno là fuori che possa guardare questo cubo e dire, ah, sono a 18 mosse dalla soluzione, e questo mi porta a 17”, dice Rokicki. “

Anche se gli umani potessero identificare la soluzione più efficiente prima di eseguire un singolo turno, l’esecuzione effettiva di quella soluzione potrebbe non essere più veloce dei metodi attuali degli speedcubers, che dipendono da una memoria muscolare profondamente radicata e da riflessi pronti all’uso.

Questo è forse il più grande equivoco tra le persone che non conoscono le vie del cubo: Chiunque risolva il puzzle velocemente non lo fa per pura intuizione, ma con sequenze memorizzate di mosse, chiamate algoritmi, che impiegano per risolvere il cubo sezione per sezione. Gli speedcubers d’élite si impegnano a memorizzare centinaia di algoritmi e si esercitano ad eseguirli nei loro momenti di inattività. Sapere quale usare quando si riduce al riconoscimento del modello: Ogni algoritmo corrisponde ad una diversa disposizione dei quadrati colorati sul cubo. Quando uno speedcuber individua una disposizione che riconosce, esegue l’algoritmo corrispondente, portando il cubo un passo più vicino alla soluzione.

Mettere insieme gli algoritmi è un’abilità in sé. I migliori speedcubers eccellono in qualcosa chiamato “look-ahead” – l’abilità di individuare lo schema che scatterà nell’esistenza proprio quando finiscono la mossa che stanno eseguendo. Una sorta di chiaroveggenza a breve termine, il look-ahead permette ai cubisti di pianificare gli algoritmi futuri con una frazione di secondo di anticipo. Questo minimizza le pause che richiedono tempo e può dare agli osservatori l’impressione che uno speedcuber stia risolvendo il cubo in una serie ininterrotta di manovre. Usando algoritmi e look-ahead, i cubisti più veloci del mondo hanno una media di 50-60 mosse per soluzione, che possono eseguire quasi senza pensare. “Nello speedcubing, nel momento in cui ti fermi a considerare quello che stai facendo, è tutto finito”, dice Rokicki. “È come ballare in un certo senso, e so che le pause sono una parte importante della danza, ma se stai ballando e ti fermi, beh, non fa parte della danza.”

Ma c’è una variabile di cui non abbiamo ancora tenuto conto: La fortuna. In rare occasioni, per puro caso, un cubo sarà rimescolato in modo tale da richiedere meno mosse del solito per essere risolto (pensate a 40-50 mosse, invece di 50-60). In occasioni ancora più rare, uno scramble fortunato si troverà nelle mani di un cuber di livello mondiale. E nelle occasioni più rare di tutte, quel cuber eseguirà i suoi algoritmi non solo rapidamente ma senza soluzione di continuità, danzando attraverso la sua soluzione con fluidità quasi perfetta. Quando tutte queste cose accadono contemporaneamente, un tempo incredibile può materializzarsi apparentemente dal nulla.

È esattamente quello che è successo lo scorso maggio, quando Zemdegs ha eseguito una singola soluzione in un tempo senza precedenti di 4,22 secondi. Ed è quello che è successo solo sei mesi dopo, quando, in una competizione a Wuhu, Cina, uno speedcuber relativamente sconosciuto di nome Yusheng Du ha risolto un cubo in soli 3,47 secondi.

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“È stato piuttosto inaspettato, ad essere onesti”, dice Zemdegs. Non è che non pensasse che qualcuno avrebbe battuto il suo record (“Ne ho avuti abbastanza di rotti nel corso degli anni che ormai sono abbastanza insensibile”, dice), semplicemente non si aspettava che cadesse così rapidamente, o di così tanto. Non dal 2008, quando il record di risoluzione singola è passato da 8,72 a 7,08, il mondo dello speedcubing ha assistito a un salto così importante.

E ancora, Zemdegs sa che ci sono soluzioni ancora più veloci all’orizzonte. “La mia migliore soluzione singola, in pratica, è di 3,01 secondi”, dice, “e conosco un paio di persone che sono riuscite a risolvere sotto i tre secondi a casa, solo una tantum”. Egli stima che, in condizioni perfette, qualcuno al suo livello di abilità potrebbe risolvere un cubo in 2,5 secondi. “La domanda è solo: Quando accadrà?”

Ma i record futuri non dipenderanno interamente dalla fortuna. Forse ci sono metodi, ancora da scoprire, che richiedono costantemente meno di 50 mosse – un progresso che potrebbe portare il record di risoluzione media a metà dei quattro secondi. Anche l’hardware dei cubi potrebbe migliorare; oggi, i cubi di velocità appositamente progettati sono più facili da girare rispetto all’originale e contengono magneti che aiutano le facce a scattare in posizione.

E a sentire Zemdegs, ci sarà sempre spazio per migliorare quando si tratta di fluidità e velocità delle dita. “Si può sempre essere più perfetti”, dice.

Un’illusione, penso tra me e me, dal mio lato della nostra video chat. Ma un’allettante, per essere sicuri.

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