Anioni elettronici e temperatura di transizione vetrosa

Risultati e discussione

I cambiamenti della struttura elettronica in C12A7 dopo il riscaldamento e il quenching sono stati caratterizzati utilizzando le energie di un elettrone associate alla parte superiore della banda di valenza (VB) O 2p e diversi stati più bassi della CCB. Due casi rappresentativi per C12A7:e- (x = 1) sono mostrati in Fig. S2. Per la temperatura massima (Tmax) di 1.910 K, il C12A7:e- cristallino non si è sciolto entro il tempo di simulazione. Nessuna fluttuazione significativa si è verificata nei livelli di energia con una notevole eccezione a ∼7 ps nella corsa MD dove l’energia di uno degli stati occupati è diminuita di oltre 1 eV a causa della formazione di un centro di difetto in cui due elettroni sono stati intrappolati tra due specie Al-un centro Al(2e-)Al. Al contrario, a Tmax = 2.650 K, le energie fluttuano fino alla fase di quenching della simulazione. Le distribuzioni di carica e le funzioni di correlazione a coppie (Figg. S3 e S4) indicano che il sistema si è fuso e poi solidificato durante questa esecuzione MD, mentre i quattro elettroni si sono localizzati in due centri di difetti: Al(2e-)Al e Al(2e-)Ca. La transizione di fase da solido a fuso e il quenching sono discussi ulteriormente nelle informazioni di supporto.

Fig. S2.

Energie di un elettrone per calore-compressione-quench traiettorie di dinamica molecolare su C12A7:e- per Tmax = 1.910 K (in alto) e 2.650 K (in basso). L’energia cinetica iniziale è stata aggiunta in un singolo impulso al primo passo temporale. Le energie per gli elettroni di spin-up sono mostrate come linee solide e gli elettroni di spin-down sono mostrati come linee tratteggiate (solo in alto); le differenze di energia tra gli stati di spin erano trascurabili. Gli elettroni in eccesso occupano gli stati tra VBM e CBM e formano bipolaroni, stati di difetto Al(2e-)Al e Al(2e-)Ca (Fig. 2 del testo principale).

Fig. S3.

Transizione da solido a fuso in C12A7:e-. (A) Funzione di distribuzione radiale gAl-Al(r) dopo l’equilibrio e la compressione del reticolo alla densità di massa a-C12A7:e-. (B) La pressione interna negativa indica la compressione spontanea del reticolo a temperature elevate, diventando più favorevole sopra i 2.000 K per l’elettride. (C) La localizzazione degli elettroni in eccesso vicino agli atomi di Al è quantificata usando il numero di specie di Al con la carica ionica inferiore a +3.0 |e|. Tale localizzazione di carica è un evento raro/transiente a Tmax sotto i 2.310 K e un evento frequente/persistente a Tmax di 2.310 K e oltre, indicando la formazione di centri elettronici stabili o metastabili.

Fig. S4.

Strutture quenched in C12A7:e-. (A) Funzioni di distribuzione radiale gAl-Al(r) per diverse strutture C12A7:e- alla fine della fase di quenching (T ∼ 100 K). Le funzioni di distribuzione radiale per i sistemi in cui si è verificata la fusione sono indicate da linee tratteggiate. (B) Dipendenza della pressione interna dalla temperatura durante il quenching isocorico per diversi valori di Tmax.

Simili simulazioni sono state condotte per sette valori di Tmax. Le energie totali e le densità di massa risultanti sono confrontate in Fig. 2A. Per Tmax > 2.400 K la densità calcolata del materiale era ∼15% superiore a quella per Tmax < 2.400 K. Anche se atipico per un vetro, che è tipicamente meno denso del corrispondente materiale cristallino (4, 42), è coerente con la differenza di densità tra il C12A7:e- amorfo e cristallino osservata sperimentalmente (29), che attribuiamo al collasso del quadro reticolare e alla perdita dello spazio della gabbia del quadro. Il cambiamento topologico è evidenziato dalla perdita degli anelli Al-O-Al-O-Ca-O a sei membri (Fig. 2A, inserto) che collegano le gabbie vicine nel cristallo e la comparsa di altri tipi di anelli a sei membri; i corrispondenti cambiamenti della distribuzione degli anelli a quattro membri sono mostrati in Fig. S5. La densità è correlata all’energia interna del materiale: Strutture più compatte corrispondono a deviazioni maggiori dal cristallino C12A7:e- e sono meno stabili termodinamicamente (Fig. 2A).

Fig. 2.

Proprietà macroscopiche e microscopiche del C12A7:e- estinto. (A) La stabilità termodinamica (asse sinistro), la densità di massa (asse destro) e la distribuzione degli anelli a 6 membri (inserto) mostrano la chiara distinzione (a Tmax+ ∼ 2.450 K) tra a-C12A7:e- e C12A7:e- cristallino termicamente distorto. (B) Energie di un elettrone: parte superiore della banda O 2p (linee nere), parte inferiore della banda di conduzione (linee rosse), e stati degli anioni elettronici. (C) Distribuzioni di densità di carica nei centri del difetto elettronico: bipolarone formato da due elettroni accoppiati in spin localizzati in due gabbie vicine, centri Al(2e-)Ca e Al(2e-)Al dove i due elettroni accoppiati in spin sono confinati tra ioni Al3+ e Ca2+ sottocoordinati.

Fig. S5.

Distribuzione degli anelli a 4 e 6 membri nel quasi cristallino C12A7:e- (Tmax = 1.910 K) e a-C12A7:e- (Tmax = 2.650 K) dopo il quenching. La separazione in strutture ricche di calcio e ricche di alluminio in a-C12A7:e- è meno distinta rispetto alle strutture ad anello a 6 membri, ma è ancora evidente. Le stechiometrie dell’anello presenti nel materiale amorfo ma non nel cristallo sono indicate da marcatori neri.

Gli anioni elettronici nel C12A7:e- estinto si localizzano in tre tipi di difetti; le corrispondenti energie di un elettrone relative ai bordi della banda sono mostrate in Fig. 2B e la struttura locale dei centri elettronici in Fig. 2C. I bipolaroni, cioè le coppie di elettroni accoppiati in spin localizzati in due gabbie distorte vicine, assomigliano molto alle coppie di elettroni polaroni nel C12A7:e- cristallino (16, 27). Gli elettroni spin-up e spin-down hanno distribuzioni di densità di carica simili ed energie di un elettrone indistinguibili, situate entro alcuni decimi di elettronvolt dal minimo della banda di conduzione (CB). La formazione di bipolaroni è soppressa se le gabbie del reticolo si deformano o collassano. La deformazione si traduce in centri Al(2e-)Ca: strutture simili a gabbie con due elettroni localizzati tra uno ione Al3+ a 3 coordinate e uno o più ioni Ca2+. Le corrispondenti energie di un elettrone sono approssimativamente al centro del band gap C12A7:e- estinto. In alternativa, i centri Al(2e-)Al (Fig. 2C) si formano o a causa del collasso del reticolo ad alta Tmax o, a bassa Tmax, attraverso la deformazione locale di un angolo Al-O-Al da ∼140° a ∼70°. Quest’ultimo meccanismo non richiede la fusione della struttura reticolare; inoltre, può fornire un’opportunità per manipolare la formazione del vetro variando la pressione (43). In entrambi i casi due ioni Al3+ sono portati a 2,6-2,8 Å l’uno dall’altro, il che crea un pozzo di potenziale profondo che intrappola due elettroni. I calcoli della struttura elettronica post-AIMD usando un funzionale di densità ibrido hanno portato allo stesso ordinamento dei livelli energetici del difetto e a simili distribuzioni di densità elettronica. I dettagli della struttura elettronica sono mostrati in Fig. S6.

Fig. S6.

(A) Densità di stati calcolata al livello di teoria PAW-PBE per i centri Al(2e-)Ca e Al(2e-)Al in C12A7:e- amorfo ottenuto da quenching da Tmax = 2,650 K e proiettato sulle funzioni atomiche dei costituenti Al e Ca atomi. La densità totale di stati (DOS) per il sistema è sovrapposta come linea nera; la differenza è dovuta al contributo degli ioni ossigeno che circondano il centro M(2e-)M. (B) Contributi degli atomi di Al e Ca, decomposti su funzioni di tipo s e p. La maggior parte del contributo dell’atomo di metallo proviene dagli orbitali atomici Al 3s e 3p, coerentemente con lo stato di legame di tipo σ dei due elettroni in entrambi i centri Al(2e-)Ca e Al(2e-)Al.

Questi difetti a due elettroni sono pienamente coerenti con l’osservazione che meno dell’1% degli elettroni anioni danno origine a spin spaiati, come rilevato dalla spettroscopia di risonanza di spin elettronico (29). Infatti, in Al(2e-)Al e Al(2e-)Ca le distribuzioni spaziali degli elettroni spin-up e spin-down coincidono. Al contrario, gli elettroni di spin-up e spin-down nei bipolari occupano diverse regioni di spazio e possono diventare ulteriormente separati l’uno dall’altro nel processo di trattamento termico. Poiché i (bi)polaroni sono un difetto di minoranza (Fig. 2B), la concentrazione di spin non accoppiati è bassa.

Secondo le nostre statistiche, i bipolaroni si formano se la Tmax è inferiore o vicina alla temperatura di fusione (Tm), mentre i centri Al(2e-)Ca appaiono se la Tmax è vicina o superiore alla Tm. Al contrario, i centri Al(2e-)Al si formano sia a valori bassi (1.900-2.200 K) che alti (>2.550 K) di Tmax. La loro formazione a Tmax ∼ Tm sembra essere soppressa a favore dei bipolaroni e dei centri Al(2e-)Ca. Dato che Al(2e-)Al è il tipo di difetto più stabile, come quantificato dalle energie di un elettrone, attribuiamo questo effetto all’attivazione di più percorsi cinetici concorrenti vicino a Tm.

L’analisi incrociata delle proprietà termodinamiche del C12A7:e- spento, delle traiettorie atomiche e dell’intrappolamento della carica degli elettroni rivela l’origine microscopica dell’effetto degli anioni elettronici su Tg. La Fig. 3A mostra la velocità atomica dei singoli atomi in C12A7:e- e C12A7:O2- mediata su intervalli di 2ps, in funzione della temperatura durante la fase di quenching. Alle alte temperature tutti gli ioni sono mobili, con unità AlOx a legame più forte che si formano vicino ai 1.900 K, indicate dal rapido rallentamento delle specie Al e O. La temperatura di formazione del vetro è determinata da legami più deboli che coinvolgono Ca, O, e specie di anioni di elettroni. A 1.100-1.300 K la diffusione atomica continua in C12A7:e-, mentre è trascurabile in C12A7:O2-. Questo è coerente con la dipendenza dalla temperatura della capacità termica (Cv): L’electride subisce una transizione di fase a ∼1,150 K, mentre la stessa transizione in C12A7:O2- avviene a temperature più alte, con un picco vicino a 1,250 K (Fig. 3B). Adottiamo queste temperature come valori di Tg per C12A7:e- e C12A7:O2-, rispettivamente, e notiamo che (i) questi picchi Cv si verificano alla stessa temperatura della cessazione della diffusione di Ca e O e (ii) la differenza tra loro (∼100 K) è molto vicina alla differenza osservata. La relazione tra Tg e anioni elettronici è stata ulteriormente testata sostituendoli con una distribuzione omogenea di carica statica (ρ-); non è stata osservata una corrispondente diminuzione della Tg (Fig. 3B e Fig. S7).

Fig. 3.

(A) Distribuzioni di velocità atomica (Å/fs) dei singoli atomi per C12A7:e- (in alto) e C12A7:O2- (in basso) durante il quenching. La mobilità degli atomi di Al cessa entro T ∼ 1.900 K; gli atomi di Ca e O rimangono mobili fino a una temperatura sostanzialmente inferiore. (B) Ciascuna di queste transizioni nella mobilità corrisponde a un cambiamento nella capacità termica, con la transizione a temperatura più bassa corrispondente alla Tg. La presenza di anioni di elettroni diminuisce la Tg, e non si osserva tale diminuzione quando sono sostituiti da una distribuzione uniforme di carica negativa ρ-. (C) Gli ioni Al che intrappolano la carica elettronica (cerchi neri) e la quantità totale di anioni elettronici intrappolati vicino a questi ioni (triangoli rossi). (D) Evoluzione di alcune distanze Al-O e Al-Al durante la formazione del centro Al(2e-)Al, che si manifesta anche nei cambiamenti di Qe(Al) in C.

Fig. S7.

Distribuzione della velocità atomica durante il quenching per lo pseudoelettrurodo C12A7 (Tmax = 2.870 K). Poiché lo pseudoelettrurodo non contiene anioni elettronici esplicitamente trattati, la risposta di questo sistema alle fluttuazioni di carica indotte termicamente avviene sulla scala temporale del movimento atomico, cioè, sulla stessa scala temporale del C12A7 stechiometrico. Quindi, la temperatura apparente di transizione vetrosa dello pseudoelettrurodo (1.300 K) è quasi equivalente a quella del materiale stechiometrico (1.250 K).

Gli eventi su scala atomica che si verificano nel C12A7:e- spento sono illustrati in Fig. 3 C e D. 3 C e D. Le dinamiche degli anioni di elettroni sono illustrate in Fig. 3C (Tmax = 2.650 K), dove i cerchi neri segnano gli atomi di Al che intrappolano gli elettroni e Qe(Al) è la quantità di carica dell’elettrone sommata su tutte le specie di Al. Quando la temperatura del sistema diminuisce al di sotto di 1.500 K, solo tre ioni Al sono associati a questi elettroni. Allo stesso modo, le variazioni di Qe(Al) diventano piccole a T < 1.200 K, indicando che il trasferimento di elettroni tra Al e le specie Ca così come tra Al e i resti delle gabbie del reticolo cessa a questa temperatura.

Anche se il movimento diffusivo di Al cessa a ∼1.900 K sia in C12A7:e- che in C12A7:O2-, gli ioni Al3+ contribuiscono alla dinamica del reticolo finché la temperatura del sistema si avvicina a Tg. La Fig. 3D mostra la distanza interatomica tra una coppia selezionata di ioni Al3+ durante la fase di quench (Tmax = 2.650 K). Ad alta temperatura la distanza tra questi atomi oscilla in prossimità di 3,5 Å. Tuttavia, a ∼9 ps nell’esecuzione della simulazione (T ∼ 1.500 K), la distanza tra questi atomi aumenta rapidamente a oltre 4,0 Å e poi diminuisce rapidamente a 2,7 Å. Questo riarrangiamento strutturale risulta nella formazione di un centro Al(2e-)Al; la firma di questo processo è visibile anche in Fig. 3C: La quantità di carica elettronica intrappolata dagli ioni Al aumenta bruscamente allo stesso tempo in cui la distanza Al-Al diminuisce. Inoltre, a ∼12 ps la distanza Al-Al aumenta a ∼4 Å per circa 2 ps prima di diminuire nuovamente. Questo evento è accompagnato da una diminuzione simultanea e poi, 2 ps dopo, da un aumento della carica degli elettroni intrappolati dalle specie Al.

L’analisi delle traiettorie atomiche AIMD e delle distribuzioni di densità di carica rivela che la formazione dei centri Al(2e-)Al e Al(2e-)Ca è controllata dal movimento correlato degli ioni O2- e Al3+, per cui la fase di formazione del difetto è innescata dalla diffusione termicamente guidata di uno ione O2- dal primo (tetraedrico) guscio di coordinamento di un alluminio (Fig. 3D e Fig. S8). Come ioni O2- diffondono attraverso la fusione, il numero di coordinazione di Al3+ varia tipicamente tra 3 e 5 (Fig. S9). In a-C12A7:O2-, la coordinazione tetraedrica Al3+ viene ripristinata quando un altro ione O2- si diffonde e occupa il sito vuoto di ossigeno o la struttura locale si riorganizza da tetraedri AlO4 vicini ad angoli condivisi a quelli di condivisione del bordo. Al contrario, in a-C12A7:e-, gli anioni di elettroni si localizzano preferenzialmente e rapidamente nel sito dell’O2- mancante per neutralizzare la carica esposta e ripristinare l’ambiente tetraedrico, portando alla formazione dei centri Al(2e-)Al e Al(2e-)Ca. Gli ioni di ossigeno spostati dagli anioni di elettroni si coordinano con gli atomi di metallo adiacenti per formare specie ipercoordinate come Al3+ 5-coordinato (Fig. S9).

Fig. S8.

Evoluzione delle distanze tra gli ioni di alluminio coinvolti nei centri Al(2e-)Al (A) e Al(2e-)Ca (B) e i loro vicini di ossigeno durante la procedura di estinzione. Mostrati con colori diversi sono Al-O distanze per l’ossigeno che rimangono nel primo guscio di coordinamento di Al (nero), sono stati diffusi fuori dal primo guscio di coordinamento (tratteggiato), sono stati diffusi nel primo guscio di coordinamento (grigio), sono stati spostati da tra i due atomi di metallo, e sono stati sostituiti da una coppia di elettroni (blu).

Fig. S9.

(A) Numeri di coordinazione dell’alluminio, cioè il numero di vicini di ossigeno per Al, per C12A7:e- estinto da Tmax = 2.650 K. Tre ioni di alluminio erano ipo-coordinati alla fine del quench. (B) Numeri di coordinazione per specifici ioni di alluminio coinvolti nella formazione dei centri Al(2e-)Al e Al(2e-)Ca. La formazione di questi centri è indicata dal numero di coordinazione che diminuisce a 3 e rimane ipo-coordinato.

Si nota che il legame metallo-metallo nei centri M1(2e-)M2 (dove M1 e M2 sono Al o Ca) è considerevolmente più debole di quello nel reticolo M1(O2-)M2, formando legami deboli che interrompono le strutture polimeriche Al-O e aumentano la mobilità locale nel sistema, analogamente agli anioni fluoruro o idrossido nei vetri tradizionali. Tuttavia, oltre ad essere molto più deboli dei legami metallo-ossigeno, gli anioni elettronici sono molto più mobili degli anioni convenzionali e possono essere facilmente spostati. Gli ioni O2- che diffondono attraverso il reticolo reagiscono con i centri M1(2e-)M2 e spostano gli elettroni intrappolati verso i resti delle gabbie del reticolo C12A7 o verso altri siti metallici sottocoordinati. Poiché il trasferimento di elettroni avviene su una scala temporale molto più veloce degli spostamenti atomici, tali eventi di trasferimento e (ri)intrappolamento di elettroni cambiano la superficie energetica potenziale locale, cioè inducono forze che accelerano gli atomi nelle vicinanze dei difetti. Così, proponiamo che gli eventi di trasferimento di anioni di elettroni in C12A7:e- elevino la temperatura locale sopra la media globale, mantenendo così la fase fusa a temperature globali più basse che in a-C12A7:O2-.

C12A7:e- amorfo e C12A7:O2- hanno una diffusione dei raggi X, diffrazione dei neutroni e spettri infrarossi virtualmente indistinguibili. Tuttavia, gli spettri Raman di C12A7:e- mostrano una stretta banda risonante potenziata con un picco a ∼186 cm-1 e fortemente crescente in intensità in funzione del Ne (29). Questi dati ci forniscono un punto di riferimento per la validazione sperimentale dei difetti e dei meccanismi elettronici proposti. Per verificare se la banda Raman è associata agli anioni elettronici, rappresentiamo i difetti Al(2e-)Al e Al(2e-)Ca usando cluster lineari OAl-AlO (Fig. 4A) e FCa-AlO (Fig. 4B), rispettivamente, indicati per brevità come LM-ML, dove M sono metalli (M = Al, Ca) e L sono ligandi (L = O, F). Questi cluster riproducono elementi critici dei difetti di elettroni in C12A7:e-: neutralità elettrostatica, coordinamento degli atomi di metallo da ligandi L, e la localizzazione di due elettroni tra gli atomi di metallo simile a quella in Al (2e-) Al e Al (2e-) Ca. Soprattutto, questi modelli ci permettono di isolare il movimento degli atomi di metallo da quello del resto del sistema e calcolare le intensità Raman risonanti come funzioni delle distanze M-M. Entrambi i cluster LM-ML mostrano un forte picco Raman dovuto all’allungamento in fase del legame M-M. All’aumentare della distanza M-M, le intensità dei picchi aumentano e le loro frequenze diminuiscono. Gli spettri Raman in Fig. 4 mostrano che per le distanze M-M vicine a quelle nei centri Al(2e-)Al e Al(2e-)Ca, le frequenze di entrambi i modi di stiramento sono coerenti con il picco osservato 186-cm-1 e l’aumento risonante in LAl-CaL è circa un ordine di grandezza superiore a quello in LAl-AlL. Notiamo che, poiché gli stati eccitati nei cluster sono ad energie più alte che nel sistema bulk C12A7:e-, l’aumento nel cluster LAl-AlL è sottostimato.

Fig. 4.

(A e B) Spettri Raman simulati per modelli semplificati di centri M1(2e-)M2, O-Al-Al-O (A) e F-Ca-Al-O (B) sotto eccitazione a 457-nm. La frequenza e l’intensità della risposta Raman sono fortemente dipendenti dalla distanza metallo-metallo. Le risposte risonanti (triangoli solidi) e non risonanti (quadrati aperti) sono dettagliate negli inserti. (C) Confronto dell’assorbimento UV/visibile sperimentale e simulato in C12A7. Il Al (2e-)Ca e Al (2e-)Al centri contribuiscono ai picchi nella funzione dielettrica immaginaria (assorbimento) di C12A7: e- (linea continua) a 3,3 eV e 4 eV, rispettivamente, coerente con lo spettro sperimentale UV / visibile di C12A7: e- (asse destro). I due picchi a bassa energia sono assenti nella funzione dielettrica del sistema stechiometrico (linea tratteggiata).

La parte immaginaria calcolata della funzione dielettrica di massa Im(ε) per a-C12A7:e- (Tmax = 2.650 K) è confrontata con lo spettro di assorbimento ottico misurato sperimentalmente in Fig. 4C. I due picchi intensi a 3,2 eV e 4,0 eV sono assegnati alla transizione tra gli orbitali di legame e antibonding dei centri Al(2e-)Ca e Al(2e-)Al, rispettivamente, mentre il picco a 2,5 eV è attribuito al trasferimento di elettroni da questi difetti agli stati di gap associati alle restanti gabbie distorte del reticolo. I valori calcolati sono in buon accordo con le bande osservate sperimentalmente con picchi a 3,3 eV e 4,6 eV e una coda a bassa energia e coerenti con l’assorbimento ottico degli anioni di elettroni nel C12A7:e- cristallino (30), che fornisce un’ulteriore convalida dei modelli di difetti elettronici proposti. Infine notiamo che l’Im(ε) per a-C12A7:O2- non mostra caratteristiche di assorbimento ottico fino a ∼5 eV in completo accordo con i dati sperimentali (29).

Le proprietà dei vetri sono modificate indebolendo le loro reti polimeriche continue con (Fig. 5) droganti che forniscono legami ionici non direzionali (per esempio, Na+, Ca2+) o rompono e terminano le catene polimeriche (per esempio, F-). Gli anioni di elettroni forniscono un metodo per introdurre legami deboli in una rete di vetro, integrando la sostituzione convenzionale di anioni o cationi. Inoltre, gli anioni elettronici sono in grado di indurre tali modifiche a concentrazioni inferiori rispetto ai modificatori convenzionali del vetro, grazie alla loro eccezionale mobilità.

Fig. 5.

Reti casuali continue di elementi strutturali fortemente legati vengono modificate introducendo legami deboli (modificatori di rete), inclusi cationi, come Na+ e Ca2+, che inducono la formazione di legami ionici (linee tratteggiate) o anioni monovalenti, come F- e OH-, che terminano la polimerizzazione dei frammenti di rete. Gli anioni elettronici introducono un’altra categoria di modificatori della rete: i legami deboli altamente mobili.

La forte dipendenza della Tg dalla concentrazione di anioni elettronici nel C12A7 apre la possibilità di mettere a punto la formazione del vetro e gli approcci di lavorazione con piccoli cambiamenti di composizione, purché l’origine di questa dipendenza sia compresa e i meccanismi sottostanti siano controllati. Il modello microscopico presentato qui rivela i meccanismi di trasformazione del C12A7 dalla forma cristallina a quella amorfa e spiega la dipendenza della Tg dalla concentrazione di anioni elettronici; dà anche un’idea dei molteplici processi controllati cineticamente vicino alla Tm. Proponiamo che l’uso di elettroni come anioni altamente mobili offre un metodo promettente per attenuare le proprietà termiche ed elettroniche dei materiali amorfi formati da ossidi di metalli non riducibili, facilitando la progettazione di vetri strutturali e funzionali e basandosi sulle recenti scoperte di altri elettrodi solidi stabili (44⇓⇓-47). Inoltre, il concetto di alterare le proprietà della rete attraverso legami deboli altamente mobili, come gli anioni di elettroni, in opposizione ai legami deboli stazionari, può avere applicazioni in una varietà di reti, ben oltre la scienza dei materiali non cristallini.