6.11: Temperatura e pressione standard

Calcoli

Per esempio, calcola quante moli di cloro molecolare sono presenti in 75,0 litri di cloro molecolare a STP.

La frase “a STP” indica che la formula chimica del gas a cui si fa riferimento nel problema, il cloro molecolare, Cl2, dovrebbe essere incorporata in entrambe le posizioni dell’unità secondaria nello schema di uguaglianza STP che è stato sviluppato sopra. L’uguaglianza risultante, 1 mol Cl2 = 22,4 L Cl2, deve quindi essere applicata come fattore di conversione per eliminare l’unità data, “litri di cloro molecolare”. Applicando il numero corretto di cifre significative alla quantità calcolata si ottiene la risposta finale che è mostrata qui sotto.

( {testo {75.0}}) \cancel{rm{L}; \rm{Cl_2}}} \tempi} \dfrac{1 \mol}; \rm{Cl_2}}{22.4 \; \cancel{rm{L}; \rm{Cl_2}}}) = \( {\testo {3.348214…}}) \({rm{mol}; \rm{Cl_2}}) ≈ \( {\testo {3.35}}) \rm{mol} \rm{Cl_2}})

Esempio \(\PageIndex{1}})

Considera la seguente equazione chimica bilanciata.

(\ce{CaCN_2} \sinistra( s \destra) + \) \(3 \; \ce{H_2O} \sinistra( l \destra) \destra) \ce{CaCO_3} \sinistra( s \destra) + \) \(2 \; \ce{NH_3}

Calcolare quanti millilitri di triidride di azoto gassoso sono generati se 0,17 moli di calcio cianamide, CaCN2, sono consumate in questa reazione a STP.

Soluzione

Informazioni sull’indicatore & Modelli di uguaglianza
Perché entrambe le sostanze chimiche a cui si fa riferimento nel problema, la triidride di azoto, NH3, e la cianamide di calcio, CaCN2, sono presenti anche nell’equazione di reazione data, occorre sviluppare e applicare un’uguaglianza stechiometrica per risolvere questo problema. Le formule chimiche per la triidride di azoto, NH3, e la calciocianamide, CaCN2, sono incorporate nelle posizioni delle unità secondarie sul lato sinistro e destro, rispettivamente, di questa uguaglianza. Poiché il coefficiente che è associato alla triidride di azoto, NH3, è un “2” nell’equazione chimica data, un 2 è inserito nella posizione numerica sul lato sinistro di questa uguaglianza. Infine, poiché il coefficiente che corrisponde alla calciocianamide, CaCN2, è un “1” non scritto nell’equazione chimica bilanciata, un 1 è inserito nella posizione numerica sul lato destro di questa uguaglianza, come mostrato qui sotto.

2 mol NH3 = 1 mol CaCN2

Inoltre, la frase “a STP” indica che un’uguaglianza STP dovrebbe anche essere sviluppata e applicata per risolvere questo problema. La formula chimica del gas a cui si fa riferimento nel problema, la triidride di azoto, NH3, dovrebbe essere incorporata in entrambe le posizioni dell’unità secondaria in questa uguaglianza, come mostrato sotto.

1 mol NH3 = 22,4 L NH3

Analisi dimensionale
Per eliminare completamente l’unità data, “moli di calcio cianamide”, deve essere applicato prima un fattore di conversione basato sull’uguaglianza stechiometrica. Tuttavia, l’unità che risulta dall’annullamento di “moli di calciocianamide” è “mol NH3”, che non è l’unità finale desiderata. Pertanto, un secondo fattore di conversione, basato sull’uguaglianza STP, deve essere applicato.
L’unità che risulta dall’annullamento dell’unità intermedia “mol NH3” è “L NH3,” che ancora non è l’unità finale desiderata. Per convertire l’unità intermedia “L NH3” nell’unità finale desiderata, “millilitri di triidrato di azoto”, deve essere sviluppata e applicata un’uguaglianza di modificatore di prefisso che metta in relazione queste due unità. Come discusso nella Sezione 1.8, un’unità che contiene un modificatore di prefisso, come “millilitri”, può essere riportata alla sua unità base, “litri”, sostituendo il modificatore di prefisso, “milli” (m), con il suo significato, “10-3”, come mostrato di seguito.

mL = 10-3 L

Anche se non è assolutamente necessario, un’uguaglianza del modificatore di prefisso può essere semplificata riscrivendo la quantità numerica come un decimale, che può poi essere eliminato dividendo entrambi i lati dell’uguaglianza per 0,001, ottenendo la relazione che è mostrata sotto.

mL = 0,001 L
1.000 mL = L

Prima di applicare una di queste relazioni per annullare l’unità intermedia “L NH3,” la formula chimica per la triidride di azoto, NH3, deve essere aggiunta come unità secondaria su ogni lato del segno di uguale. Dopo aver incorporato questa formula chimica, una qualsiasi di queste uguaglianze può essere applicata per annullare completamente l’unità intermedia “L NH3,” come mostrato qui sotto.

( 0.17}} {cancel{rm{mol}; \rm{CaCN_2}}} ¡tempi) \dfrac{2 ¡; \bcancel{rm{mol} \1 \; \rm{NH_3}}}; \cancel{rm{mol} \rm{CaCN_2}}}) × \dfrac{22.4 \; \cancel{rm{L} \1; \rm{NH_3}}}{1; \bcancel{rm{mol} \rm{NH_3}}}}) × \dfrac{1.000 \; \rm{L}; \rm{NH_3}}{\cancel{rm{L}; \rm{NH_3}}} = \testo {7.616}}} \({\rm{mL}; \rm{NH_3}}})

≈ \testo {7.600}}}({\rm{L}; \rm{NH_3}})

La soluzione è calcolata moltiplicando il numero dato per il valore in ogni numeratore, e poi dividendo per la quantità in ogni denominatore. Quando si usa una calcolatrice, ogni fattore di conversione dovrebbe essere inserito tra parentesi, o il tasto “=” dovrebbe essere usato dopo ogni divisione. Applicando il numero corretto di cifre significative alla quantità calcolata si ottiene la risposta finale che è mostrata sopra.

Esercizio \(\PageIndex{1}\)

Considerate la seguente equazione chimica.

___ \ce{S} \sinistra( s \destra) + \) { {\an8}(\an8}(\an8}) {\an8}a sinistra( g \destra) + \an8} {\an8}(*Che si riferisce all’H_2O) \a sinistra( l a destra) \destra) \destraarrow) {\an8}(*H_2SO_4)

  1. Bilancia questa equazione scrivendo i coefficienti negli “spazi vuoti”, come necessario.
  2. Classifica questa reazione come una combinazione, una decomposizione, una sostituzione singola, una doppia sostituzione, o una reazione di combustione.
  3. Identificare lo stato della materia in cui lo zolfo partecipa a questa reazione.
  4. Calcolare il peso molecolare dell’acido solforico, H2SO4. Rappresenta la soluzione risultante come uguaglianza molare e come fattore di conversione “nascosto”.
  5. Calcolare quanti litri di gas ossigeno molecolare devono essere consumati se 76,2 grammi di acido solforico, H2SO4, sono generati in questa reazione a STP.

Rispondi a Per bilanciare un’equazione chimica, devono essere determinate le quantità di ogni tipo di elemento e di ione poliatomico che sono presenti nei reagenti e nei prodotti della reazione. Il prodotto di questa reazione contiene idrogeno, H, e lo ione solfato, SO4-2, che è un anione poliatomico. Tuttavia, poiché lo ione solfato non è presente sul lato reagente della freccia, questo ione non può essere bilanciato come una singola entità e, quindi, deve essere diviso nei suoi elementi costitutivi, zolfo, S, e ossigeno, O. Le quantità in cui questi elementi sono presenti nell’equazione di reazione data sono riassunte nella tabella che è mostrata sotto. Si noti che l’ossigeno, O, è presente in due dei reagenti che sono mostrati in questa equazione. Pertanto, al fine di determinare il numero di ossigeni che sono presenti sul lato reagente di questa equazione, i pedici su entrambi gli ossigeni devono essere aggiunti.

Elemento o Ione Reagenti Prodotti Bilanciato
S 1 1 Controllo verde - Sfondo bianco.png
O 3 4 X rosso - Sfondo grigio. Sfondo grigio.png
H 2 2 Controllo verde - Sfondo bianco. Sfondo bianco.png

Siccome entrambi i lati dell’equazione contengono quantità uguali di zolfo, S, e idrogeno, H, questi elementi sono bilanciati. L’ossigeno, O, non è bilanciato, perché questo elemento è presente in quantità diverse sui lati reagente e prodotto della freccia di reazione. Pertanto, uno o più coefficienti devono essere scritti negli “spazi vuoti” sopra, al fine di bilanciare questa reazione.
Per bilanciare l’ossigeno, O, un coefficiente dovrebbe essere scritto in uno degli “spazi vuoti” sul lato sinistro dell’equazione, poiché meno ossigeni sono presenti su questo lato della freccia di reazione. Tuttavia, come detto sopra, l’ossigeno, O, è presente in due dei reagenti, l’ossigeno molecolare, O2, e l’acqua, H2O, in questa equazione. Poiché l’acqua, H2O, contiene anche idrogeno, H, che è già bilanciato, un coefficiente non dovrebbe essere messo nel “vuoto” che è associato a questa molecola. Invece, un coefficiente deve essere scritto nel “vuoto” che corrisponde all’ossigeno molecolare, O2. Il valore di questo coefficiente, 1,5, è determinato sottraendo prima 1 dalla quantità più grande di questo elemento, 4, per tenere conto dell’ossigeno, O, che è presente nell’acqua, H2O, e poi dividendo la quantità risultante, 3, per il numero di questo elemento, 2, che è associato all’ossigeno molecolare, O2, sul lato sinistro dell’equazione. Inserendo questo coefficiente si ottiene l’equazione chimica che è mostrata qui sotto.

___ \( \ce{S} \left( s \right) + \) 1.5 \ce{O_2} \sinistra( g \destra) + \) { {\an8}(ªce{H_2O}) \a sinistra( l a destra) \destra) \destraarrow) {\an8}(*H_2SO_4)

Poiché l’ossigeno, O, è l’unico elemento presente in questa formula chimica, incorporare questo coefficiente non altera le quantità di zolfo, S, o idrogeno, H, che sono presenti sul lato reagente dell’equazione. La quantità aggiornata di questo elemento si riflette nella tabella mostrata qui sotto. Poiché l’ossigeno è presente in entrambi i reagenti, le quantità di ossigeno in entrambe queste molecole devono essere aggiunte per determinare la quantità di ossigeno che è presente sul lato del reagente di questa equazione. L’inserimento di questo coefficiente bilancia l’ossigeno, O, come previsto. Pertanto, tutti i componenti di questa equazione sono ora bilanciati.

Elemento o Ione Reagenti Prodotti Bilanciato
S 1 1 Controllo verde - Sfondo bianco.png
O \( \cancel{\rm{3}}}) 4 4 Controllo verde - Sfondo grigio.png
H 2 2 Controllo verde - Sfondo bianco. Sfondo bianco.png

Tuttavia, un coefficiente frazionario, 1,5, è scritto nell’equazione mostrata sopra. Di conseguenza, tutti i coefficienti di questa equazione, compresi gli “1” non scritti che occupano il primo, il terzo e il quarto spazio vuoto, devono essere moltiplicati per 2, per annullare questa mezza frazione. I valori dei coefficienti raddoppiati si riflettono nell’equazione chimica che è mostrata qui sotto.

2 \(\ce{S} \sinistra( s \destra) + \) 3 \( \ce{O_2} \sinistra( g \destra) + \) 2 \(\ce{H_2O} \2 \sinistra( l \destra) \destra) 2 \ce{H_2SO_4}

Moltiplicando tutti i coefficienti di questa equazione per 2, le quantità in cui zolfo, S, ossigeno, O, e idrogeno, H, sono presenti nell’equazione sono cambiate, come mostrato nella tabella qui sotto, ma i loro rapporti relativi non sono cambiati. Pertanto, tutti i componenti di questa equazione sono ancora equilibrati.

Elemento o Ione Reagenti Prodotti Bilanciato
S \( \bcancel{\rm{1} 2 ( \bcancel{rm{1}}) 2 Controllo verde - Sfondo bianco.png
O
( \cancel{rm{3}}}) \( \bcancel{rm{4}} \8
( \cancel{rm{4}}) 8
Controllo verde - Sfondo grigio.png
H \( \bcancel{\rm{2}) 4 Controllo verde - Sfondo bianco.png

Infine, questi coefficienti non possono essere divisi, poiché non hanno tutti un divisore comune che porterebbe al calcolo di quattro coefficienti di numeri interi. Pertanto, l’equazione finale che viene presentata sopra è chimicamente corretta, come scritto. Risposta b Questa reazione è classificata come una combinazione perché solo una singola molecola, l’acido solforico, H2SO4, è presente sul lato destro della freccia di reazione. Risposta c Lo zolfo, S, partecipa a questa reazione come solido, come indicato dal “\( \sinistra( s \destra)\)” che è associato alla sua formula nell’equazione chimica data. Risposta d Per calcolare il peso molecolare di un composto, si deve prima determinare il contributo di massa di ogni elemento che si trova in quel composto. Poiché l’acido solforico, H2SO4, contiene tre elementi, devono essere calcolati i contributi di massa di idrogeno, H, zolfo, S, e ossigeno, O. In un calcolo del contributo di massa,

  • la formula chimica dell’elemento che si sta considerando è scritta come unità secondaria per tutte le quantità numeriche;
  • il pedice dell’elemento che si sta considerando è inserito nella porzione “componente entro” dello schema del contributo di massa;
  • la media della massa atomica dell’elemento che si sta considerando è registrata al centesimo posto nel numeratore del fattore di conversione del peso atomico; e
  • ogni valore calcolato risultante è riportato al centesimo posto.

I calcoli del contributo di massa per l’acido solforico, H2SO4, sono mostrati sotto.

( {2}}) \cancel{rm{mol}; \rm{H}}} × \dfrac{1.01 \; \rm{g}; \rm{H}}{1}; \cancel{rm{mol}; \rm{H}}}} = \( {2.02}) \(\rm{g}; \rm{H}})

( \testo {1}}) \(\cancel{rm{mol}; \rm{S}}}) × \( \dfrac{32.07 \; \rm{g}; \rm{S}}{1}; \cancel{rm{mol}; \rm{S}}} = \testo {32.07}}) \({rm{g}; \rm{S}})

( 4}}}(\cancel{rm{mol}; \rm{O}}) × \(\dfrac{16.00 \; rm{g}; \rm{O}}{1}; \cancel{rm{mol}; \rm{O}}) = \({\testo {64.Il valore numerico del peso molecolare dell’acido solforico, H2SO4, 98.09, è determinato aggiungendo i contributi di massa che sono mostrati sopra e deve essere riportato al centesimo posto.
Per sviluppare un’uguaglianza del peso molecolare, il peso molecolare calcolato del composto viene equiparato a 1 mol del composto, e la formula chimica dell’intero composto viene utilizzata come unità secondaria su entrambi i lati dell’uguaglianza risultante, come mostrato di seguito.

1 mol H2SO4 = 98,09 g H2SO4

Infine, questa uguaglianza può essere riscritta come un fattore di conversione “nascosto” dividendo la quantità sul lato destro del segno uguale per le informazioni sul lato sinistro, rimuovendo l'”1″, e condensando l’unità primaria in “g/mol”. La formula chimica dell’intero composto è ancora utilizzata come unità secondaria in questa rappresentazione del peso molecolare, come mostrato di seguito.

98.09 g/mol H2SO4

Risposta e Informazioni sull’indicatore & Modelli di uguaglianza
L’unità di massa “grammi” indica che un’uguaglianza basata sulla massa dovrebbe essere sviluppata e applicata per risolvere questo problema. Poiché in questo problema si fa riferimento a più sostanze chimiche, la formula chimica per la sostanza che è scritta nella più stretta vicinanza fisica alla parola indicatore “grammi”, “acido solforico”, H2SO4, è incorporata nell’uguaglianza basata sulla massa. Poiché l’acido solforico, H2SO4, è un composto, un’uguaglianza di peso molecolare per questa sostanza chimica, che è stata sviluppata nella Parte (d) ed è replicata qui sotto, dovrebbe essere applicata per risolvere questo problema.

1 mol H2SO4 = 98,09 g H2SO4

Inoltre, poiché entrambe le sostanze chimiche a cui si fa riferimento nel problema, l’ossigeno molecolare, O2, e l’acido solforico, H2SO4, sono anche presenti nell’equazione di reazione data, un’uguaglianza stechiometrica dovrebbe anche essere sviluppata e applicata per risolvere questo problema. Le formule chimiche per l’ossigeno molecolare, O2, e l’acido solforico, H2SO4, sono incorporate nelle posizioni dell’unità secondaria sui lati sinistro e destro, rispettivamente, di questa uguaglianza. Poiché il coefficiente che è associato all’ossigeno molecolare, O2, è un “3” nell’equazione chimica che è stata bilanciata nella parte (a), un 3 è inserito nella posizione numerica sul lato sinistro di questa uguaglianza. Infine, poiché il coefficiente che corrisponde all’acido solforico, H2SO4, è un “2” nell’equazione chimica bilanciata, un 2 viene inserito nella posizione numerica sul lato destro di questa uguaglianza, come mostrato di seguito.

3 mol O2 = 2 mol H2SO4

Infine, la frase “a STP” indica che un’uguaglianza STP dovrebbe anche essere sviluppata e applicata per risolvere questo problema. La formula chimica del gas a cui si fa riferimento nel problema, l’ossigeno molecolare, O2, dovrebbe essere incorporata in entrambe le posizioni dell’unità secondaria in questa uguaglianza, come mostrato di seguito.

1 mol O2 = 22,4 L O2

Analisi dimensionale
Per eliminare completamente l’unità data, “grammi di acido solforico”, deve essere applicato prima un fattore di conversione basato sull’uguaglianza del peso molecolare. Tuttavia, l’unità che risulta dall’annullamento di “grammi di acido solforico” è “mol H2SO4”, che non è l’unità finale desiderata. Pertanto, un secondo fattore di conversione, basato sull’uguaglianza stechiometrica, deve essere applicato. L’unità che risulta dall’annullamento dell’unità intermedia “mol H2SO4” è “mol O2”, che non è ancora l’unità finale desiderata. Pertanto, l’uguaglianza STP deve essere applicata come terzo fattore di conversione, come mostrato di seguito.

( {testo {76.2}}) \cancel{mrm{g}; \rm{H_2SO_4}} \times}( \dfrac{1 \bcancel{mrm{mol} \H_2SO_4}}{98.09 \; \cancel{rm{rm{g} \rm{H_2SO_4}}}) × \dfrac{3 \; \cancel{rm{mol} \2; \rm{O_2}}}{2; \bcancel{rm{mol} \rm{H_2SO_4}}}) × \dfrac{22.4 \; rm{L} \rm{L}; \rm{O_2}}{1 \; \cancel{rm{mol} \rm{O_2}}} = \testo {26.101743…}}) \({rm{L}; \rm{O_2}}) ≈ \(\testo {26.1}}) \({rm{L} \rm{O_2}})

La soluzione è calcolata moltiplicando il numero dato per il valore in ogni numeratore, e poi dividendo per la quantità in ogni denominatore. Quando si usa una calcolatrice, ogni fattore di conversione dovrebbe essere inserito tra parentesi, o il tasto “=” dovrebbe essere usato dopo ogni divisione. Applicando il numero corretto di cifre significative alla quantità calcolata si ottiene la risposta finale mostrata sopra.