Formules d’estimation à l’achèvement (EAC) dans la gestion de projet

Vous vous demandez peut-être pourquoi il y a tant de formules d’estimation à l’achèvement (EAC) dans la gestion de projet et comment elles sont utilisées pour les calculs de la gestion de la valeur acquise (EVM).

EVM plein de termes et de formules déroutants. L’estimation à l’achèvement semble être un terme mal choisi. Eh bien ! Comment pouvez-vous estimer quelque chose quand il est déjà terminé ?

J’ai écrit ce post pour discuter de l’EAC en détail. Vous trouverez une explication complète de l’EAC, y compris sa définition, des exemples et des formules dans ce post. Vous trouverez également la différence entre Estimate At Completion et Estimate To Complete (ETC) dans ce post.

Ce post contient également la dérivation de diverses formules EAC qui sont utilisées pour les calculs prévisionnels. Après avoir lu ce post, vous serez également en mesure de résoudre et de calculer les questions mathématiques de l’examen PMP basées sur ces formules.

Vous pouvez également regarder la vidéo suivante pour comprendre l’EAC.

Estimate At Completion (EAC) In Project Management

L’estimation à l’achèvement est l’estimation révisée des fonds totaux nécessaires pour achever le travail total d’un projet. Il s’agit de la somme du coût réel (dépenses déjà engagées ou argent déjà dépensé) jusqu’à la date de contrôle et de l’estimation à terminaison (coût prévu des travaux restants).

EAC gestion de projet

Note : EVM aide à mesurer la performance actuelle et à prévoir la performance future d’un projet. EAC est une combinaison de la performance jusqu’à ce jour et une prévision de la performance future. En plus de l’EAC, l’Estimate To Complete et l’indice de performance To Complete sont également utilisés pour la prévision des projets.

Le coût total prévu pour l’achèvement de tous les travaux exprimé comme la somme du coût réel à ce jour et de l’estimation à terminer.

Guide PMBOK

Vous pouvez également vous référer au glossaire Max Wideman pour lire d’autres définitions standard.

Estimate At Completion (EAC) vs Budget At Completion (BAC)

Dans EVM, le budget original et attendu du projet est exprimé respectivement par BAC et EAC. Le BAC est le budget approuvé au début d’un projet. L’EAC est déterminé périodiquement à différents points de contrôle au fur et à mesure de l’avancement du projet.

Les besoins en fonds d’un projet peuvent changer après le début du projet. Le budget initial peut ne plus être valable. L’équipe de projet peut avoir besoin de plus ou moins de fonds pour mener à bien le projet. Cela peut se produire en raison de diverses raisons telles que les écarts de coûts, les risques, les hypothèses incorrectes, etc. L’équipe peut analyser les raisons de ce changement et estimer ou prévoir un nouveau budget. La nouvelle prévision budgétaire est appelée estimation à l’achèvement. Elle devient le budget révisé du projet après l’approbation du Sponsor.

Estimate At Completion (EAC) vs Estimate To Complete (ETC)

ETC est le coût prévu pour achever les travaux restants du projet alors que EAC est le budget estimé pour achever tous les travaux du projet.

Selon mon expérience, la plupart des professionnels sont confus quant à la différence entre EAC et ETC. Je pense que les livres de PM n’ont pas bien traité ce sujet. Les livres décrivent l’EAC et ensuite dérivent l’ETC. Or, cela devrait être fait dans l’autre sens. L’EAC devrait être dérivé après avoir trouvé l’ETC. Ce sera beaucoup plus simple à comprendre.

Lisons à nouveau la définition de l’EAC dans le guide PMBOK. L’EAC est la somme du coût réel à ce jour et de l’estimation pour terminer. Donc, l’EAC ne doit être calculé qu’après avoir calculé l’ETC.

Vous devriez lire mon autre article sur l’Estimate To Complete avant de lire cet article. J’ai pris de nombreuses références dans cet article pour expliquer les formules d’EAC.

Formule générique d’estimation à l’achèvement

Lisons à nouveau la définition d’EAC et donnons-lui une forme mathématique. Nous pouvons être écrire l’équation suivante :

EAC = (Dépenses réelles jusqu’à la date) + (Dépenses futures estimées)

Résolvons cette équation plus loin en remplaçant Dépenses réelles jusqu’à la date par AC et Dépenses futures estimées par ETC. L’expression ci-dessus peut être réécrite comme suit

EAC = AC + ETC

C’est la seule équation dont nous avons besoin pour résoudre les questions de l’examen PMP. Elle peut être utilisée pour dériver toutes les autres formules.

Je vais dériver et expliquer les formules suivantes dans la section suivante.

  1. EAC = AC + ETC
  2. EAC = AC + (BAC – EV)/CPI
  3. EAC = AC + (BAC – EV)
  4. EAC = BAC/CPI
  5. EAC = AC + (BAC – EV)/CPIp
  6. EAC = AC + Bottom-up ETC
  7. EAC = AC +
  8. EAC = AC +

Le Guide PMBOK ne liste que 4 formules. La plupart des guides d’étude PMP parlent également de ces mêmes formules. Mais, j’ai fourni une vue plus arrondie.

Dérivons chacune d’entre elles. Vous devriez lire mon article sur l’ETC en parallèle pour tous les scénarios et exemples.

Calcul des formules EAC

Les formules ci-dessus peuvent être dérivées mathématiquement en remplaçant convenablement le chiffre ETC dans notre équation générique par une formule ETC de mon article sur Estimate To Complete.

Formule I

La première est la même que notre équation générique.

EAC = AC + ETC

Formule II – Performance typique

Pour la dériver, remplaçons ETC par la formule ETC I dans notre équation générique. La performance passée du projet était typique et le travail futur sera accompli au même rythme. L’expression résultante devient

EAC = AC + (BAC – EV) / CPI

Formule III – Performance atypique

Le Guide PMBOK énumère la formule III mais ne parle pas de la formule II. J’ai listé ces deux formules séparément car la première est un cas particulier de la seconde. En fait, la formule IV est également un cas particulier de la formule III.

Pour en déduire ceci, remplaçons le CTE par la formule II dans notre équation générique. La performance passée du projet a été atypique mais le travail futur sera accompli au rythme prévu. L’expression résultante devient

EAC = AC + (BAC – EV)

Formule IV

Résolvons mathématiquement la formule III ci-dessus.

EAC = AC + (BAC – EV) / CPI

EAC = AC + (BAC / CPI) – (EV / CPI)

Référons-nous aux bases de l’analyse de la valeur acquise. Remplaçons CPI dans l’expression ci-dessus par (EV/AC). L’expression ci-dessus se réduit à

EAC = AC + (BAC / CPI) – EV/(EV/AC)

EAC = AC + (BAC / CPI) – AC

EAC = BAC / CPI

Les formules II et IV sont également appelées estimation indépendante à l’achèvement (IEAC).

Formule V

Pour en déduire la présente, remplaçons l’ETC par la formule III de l’ETC dans notre équation générique. L’expression résultante devient

EAC = AC + (BAC – EV) / CPIp

Cette expression est similaire à la formule II ci-dessus. Cependant, elle utilise l’IPCp futur projeté au lieu de l’IPC passé pour calculer le CTE.

Formule VI – CTE ascendant

Reportez-vous au scénario V de l’article Le CTE. Pour dériver le ce, remplaçons l’ETC par l’ETC ascendant dans notre équation générique. L’expression résultante devient

EAC = AC + Bottom-up ETC

Le terme « Bottom-Up » n’a pas de signification spécifique. Il signifie simplement qu’un nouvel ETC doit être déterminé en utilisant la structure de répartition du travail (WBS). On peut le trouver en déterminant le coût des composants de travail restants (inachevés) (lots de travaux et activités) au bas de la WBS, puis en les agrégeant vers le haut.

Formule VII

Envisagez le scénario suivant.

Le commanditaire veut connaître l’estimation du coût budgétaire pour terminer les travaux du projet dans le calendrier initial à l’IPC actuel.

Aucune des expressions ci-dessus ne fonctionnera dans ce cas. Nous devons également tenir compte de la performance du calendrier.

Nous savons déjà que l’efficacité actuelle du projet est mesurée par deux indices – l’indice de performance du calendrier (SPI) et l’indice de performance des coûts (CPI).

Un SPI de ‘S’ signifie que ‘S’ unités de travail ont été effectuées dans chaque unité de durée (par exemple un jour).

Un CPI de ‘C’ signifie qu’une valeur de $C de travail a été effectuée pour chaque dollar dépensé.

Nous devons tenir compte à la fois de l’IPC et de l’IPS pour déterminer le coût budgétaire de l’achèvement des travaux du projet dans le calendrier initial à l’IPC actuel.

Référez-vous à la formule III – elle utilise uniquement l’IPC. Si nous la modifions pour inclure également le SPI, elle devient alors

EAC = AC + (BAC – EV) / (CPI * SPI)

Formule VIII

Il existe une autre variante de l’expression ci-dessus, qui peut également être utilisée pour les calculs. Dans la formule suivante, x & y sont des poids accordés respectivement au CPI & SPI. Ces pondérations signifient l’importance que l’équipe de projet est prête à accorder à chaque facteur de performance. La somme de x & y doit être égale à 1, par exemple 0,2 & 0,8 ou 0,5 & 0,5.

EAC = AC + (BAC – EV) / (x*CPI + y*SPI)

Comment utiliser les formules d’EAC dans l’examen PMP?

Le Guide PMBOK ne décrit que 4 formules. Dans ce post, j’ai étendu le concept plus loin pour décrire une équation générique et 8 formules différentes.

Si vous vous préparez à l’examen PMP, seules les formules du Guide PMBOK devraient être suffisantes. Voici mon bref point de vue sur la façon dont vous devriez résoudre les questions du PMP.

Vous pouvez utiliser l’une des formules suivantes en fonction de la situation décrite dans la question de l’examen

Lorsque les travaux futurs seront réalisés au taux budgété (à l’efficacité prévue – atypique)

EAC = AC + BAC – EV

Lorsque les travaux futurs seront réalisés au taux actuel (à l’IPC actuel – typique)

EAC = AC. + (BAC – EV) / CPI

Ou

EAC = BAC / CPI

Lorsque les travaux futurs seront achevés au rythme actuel dans le cadre du calendrier initial (en considérant à la fois l’IPC actuel et le CPI typique). & SPI)

EAC = AC + (BAC – EV) / (CPI * SPI)

Pensées finales

L’EAC fournit une estimation révisée pour achever les travaux du projet. Il s’agit d’un dérivé de l’ETC. EAC et ETC sont des mesures importantes pour évaluer la santé d’un projet. Ils doivent être révisés périodiquement à mesure que le projet progresse et se rapproche de l’achèvement.

Il existe un certain nombre d’autres formules dans EVM. Vous pouvez lire Formules de gestion de la valeur acquise pour avoir un aperçu rapide de toutes ces formules. Vous devez les comprendre pour répondre correctement aux questions du PMP. Une simple mémorisation des formules n’est pas utile. Vous risquez de ne pas être en mesure d’appliquer la formule correcte dans la question de l’examen. Il vaut mieux comprendre le concept et ensuite appliquer la ou les formules selon les besoins.

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