La Ley de Hubble y el universo en expansión

En uno de los artículos clásicos más famosos de los anales de la ciencia, el artículo de Edwin Hubble en el PNAS de 1929 sobre la relación observada entre la distancia y la velocidad de recesión de las galaxias -la Ley de Hubble- desveló el universo en expansión y cambió para siempre nuestra comprensión del cosmos. Inauguró el campo de la cosmología observacional que ha descubierto un universo asombrosamente vasto que se ha estado expandiendo y evolucionando durante 14.000 millones de años y que contiene materia oscura, energía oscura y miles de millones de galaxias.

Es difícil imaginar que hace tan sólo 90 años no conocíamos la existencia de la mayor parte del universo que nos rodea. Desde la perspectiva actual, la realidad de un universo muy grande, antiguo y en expansión, repleto de miles de millones de galaxias que se alejan unas de otras a medida que el espacio cósmico se expande desde un «Big Bang» inicial hace miles de millones de años, parece tan obvia que esperamos que deba ser conocida desde hace siglos. Pero no es así. Fue el artículo seminal de Edwin Hubble de 1929 en el PNAS, «A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae» (1), el que supuso un punto de inflexión en nuestra comprensión del universo. En su breve artículo, Hubble presentó las pruebas observacionales de uno de los mayores descubrimientos de la ciencia: el universo en expansión. Hubble demostró que las galaxias se alejan de nosotros con una velocidad proporcional a su distancia: las galaxias más lejanas se alejan más rápido que las cercanas. El gráfico clásico de Hubble de la velocidad observada frente a la distancia de las galaxias cercanas se presenta en la Fig. 1; este gráfico se ha convertido en un hito científico que se reproduce regularmente en los libros de texto de astronomía. El gráfico revela una relación lineal entre la velocidad de la galaxia (v) y su distancia (d)v=Ho×d.

iv xmlns:xhtml=»http://www.w3.org/1999/xhtml Fig. 1.

Relación velocidad-distancia entre nebulosas extragalácticas (1). «Las velocidades radiales, corregidas para el movimiento solar, se trazan contra las distancias estimadas a partir de las estrellas involucradas y las luminosidades medias de las nebulosas en un cúmulo. Los discos negros y la línea completa representan la solución para el movimiento solar usando las nebulosas individualmente; los círculos y la línea discontinua representan la solución combinando las nebulosas en grupos; la cruz representa la velocidad media correspondiente a la distancia media de 22 nebulosas cuyas distancias no pudieron ser estimadas individualmente» (1). (Nota: Las unidades de velocidad deben estar en kilómetros por segundo.)

Esta relación es la conocida Ley de Hubble (y su representación gráfica es el Diagrama de Hubble). Indica una expansión constante del cosmos en la que, como en un pastel de pasas en expansión que aumenta de tamaño, las galaxias, al igual que las pasas, se alejan unas de otras a una velocidad constante por unidad de distancia; así, los objetos más lejanos se mueven más rápido que los cercanos. La pendiente de la relación, Ho, es la Constante de Hubble; representa la tasa constante de expansión cósmica causada por el estiramiento del propio espacio-tiempo. Aunque la tasa de expansión es constante en todas las direcciones en un momento dado, esta tasa cambia con el tiempo a lo largo de la vida del universo. Cuando se expresa como una función del tiempo cósmico, H(t), se conoce como el parámetro de Hubble. La tasa de expansión en el momento actual, Ho, es de unos 70 km/s/Mpc (donde 1 Mpc = 106 parsec = 3,26 × 106 luz-y). La inversa de la Constante de Hubble es el Tiempo de Hubble, tH = d/v = 1/Ho; refleja el tiempo transcurrido desde que comenzó la expansión cósmica lineal (extrapolando una Ley de Hubble lineal al tiempo t = 0); por tanto, está relacionado con la edad del Universo desde el Big-Bang hasta hoy. Para el valor anterior de Ho, tH = 1/Ho ∼14 mil millones de años.

La notable relación observacional de Hubble se obtuvo utilizando 24 galaxias cercanas para las que se disponía tanto de velocidades como de distancias medidas. La mayoría de las velocidades procedían de las pioneras observaciones espectroscópicas de desplazamiento Doppler del famoso astrónomo Vesto Melvin Slipher (aunque no se da ninguna referencia en el artículo de Hubble). Las distancias a estas galaxias (una determinación inexacta en aquella época) habían sido medidas por Hubble -con mucha más precisión de la que era posible anteriormente- a partir del brillo aparente de sus estrellas y, para las cuatro galaxias más distantes de la muestra, cada una situada en el cúmulo de Virgo (con una velocidad de recesión de ∼1.000 km/s), a partir de su brillo galáctico. Este método utiliza las estrellas (o galaxias) como «velas estándar»; compara su luminosidad intrínseca conocida (conocida por objetos cercanos similares bien calibrados) con su brillo aparente observado para obtener la distancia a cada objeto. Cuanto más lejos esté el objeto, más débil aparecerá. Las determinaciones de distancia del Hubble fueron lo suficientemente buenas como para separar las galaxias más cercanas de las más lejanas y poder detectar esta sorprendente relación lineal. Además de representar todas las 24 galaxias individuales en el gráfico, el Hubble también las dividió en nueve grupos (círculos abiertos en la Fig. 1) basados en su proximidad en dirección y distancia; esta fue una buena manera de minimizar la gran dispersión. Hubble utilizó otras 22 galaxias para las que se disponía de velocidades (procedentes de mediciones de Slipher), pero no de distancias estimadas individualmente. Para éstas, Hubble utilizó la velocidad media de las 22 galaxias y estimó su distancia media a partir de su brillo medio observado; este valor medio, mostrado por la cruz en la Fig. 1, es muy consistente con el resto de los datos. Aunque había indicios de una posible relación entre velocidad y distancia en trabajos anteriores, el trabajo de Hubble fue el definitivo que convenció a la comunidad científica de la existencia de esta relación observada y, por tanto, de un universo en expansión. El trabajo de Hubble se basó en el conjunto de datos científicos acumulados en ese momento, desde las velocidades de importancia crítica determinadas por Slipher hasta los numerosos intentos de medición de distancias utilizando una variedad de velas estándar y la calibración muy mejorada que ofrecía la relación observada entre el período y la luminosidad de las estrellas cefeidas . Hubble tuvo la suerte de utilizar el telescopio más potente del mundo en aquella época, el telescopio Hooker de 100 pulgadas del Monte Wilson, que le permitió identificar estrellas individuales en las galaxias y revelar así sus distancias. Fue capaz de seleccionar y medir un conjunto consistente de las distancias mejor determinadas para una muestra selecta de galaxias y, a pesar de un gran error sistemático de calibración, consiguió desvelar de forma convincente esta notable relación. Al evaluar sus datos, Hubble concluye: «Para un material tan escaso y tan mal distribuido, los resultados son bastante definitivos»

El diagrama de velocidad vs. distancia de Hubble (Fig. 1) parece simple y sencillo. Muestra una clara tendencia al aumento de la velocidad con la distancia, a pesar de la gran dispersión. Lo que hace que este gráfico de apariencia sencilla sea asombroso son las implicaciones de largo alcance de la tendencia observada: que vivimos en un universo grande, que evoluciona dinámicamente y que se expande en todas las direcciones. No es el universo estático que Einstein y otros suponían en 1917. De hecho, Einstein introdujo una constante cosmológica en sus ecuaciones para mantener el universo estático, como se creía entonces. Los resultados de Hubble sugirieron lo contrario; sugirieron que el universo se ha estado expandiendo durante miles de millones de años, desde un principio temprano hasta el tiempo presente (y futuro). De hecho, en 1922, Alexander Friedmann (8), el famoso cosmólogo ruso, obtuvo las primeras soluciones a las ecuaciones de Einstein para un universo en expansión (ecuaciones de Friedmann). En 1927, Georges Lemaitre (2) dedujo una solución no estática de las ecuaciones de Einstein y la acopló a las observaciones entonces disponibles para sugerir una relación posible pero no concluyente entre la velocidad y la distancia, que se esperaría para el universo no estático (véanse también las refs. 5 y 6). El diagrama de Hubble de 1929 demostró que tenían razón. Desgraciadamente, Friedmann murió joven en 1925 y no vivió para presenciar los resultados de Hubble. Sin embargo, el propio Hubble no relacionó sus resultados con estas soluciones del universo en expansión. Los trabajos de Friedmann (1922) y Lemaitre (1927) aún no eran bien conocidos ni ampliamente discutidos en 1929. En su lugar, Hubble se refiere (en el último y breve párrafo de su artículo) a la posibilidad de que su relación lineal observada pueda estar relacionada con el entonces discutido -ahora abandonado- modelo estático de Sitter, en el que los desplazamientos Doppler surgen principalmente de la ralentización del tiempo a grandes distancias y no de un universo en expansión. Poco después del descubrimiento de Hubble, los cosmólogos, incluido Einstein, conocieron el artículo de Lemaitre (1927); la relación observada por Hubble supuso el punto de inflexión para el universo en expansión.

Durante las décadas transcurridas desde el descubrimiento de Hubble, se han llevado a cabo numerosas observaciones de la Ley de Hubble a distancias mucho mayores y con mucha más precisión utilizando una variedad de velas estándar modernas, incluyendo Supernovas de tipo Ia (SNIa) (9⇓⇓⇓⇓-14), y un indicador de distancia estelar/Ceféida muy mejorado hasta el cúmulo de Virgo (15), llevado a cabo con el Telescopio Espacial Hubble, acertadamente nombrado en honor a Hubble. La Fig. 2 presenta una compilación reciente del Diagrama de Hubble observado utilizando SNIa como indicadores de distancia (14) a galaxias a distancias cientos de veces mayores que las observadas por Hubble; el diagrama original de Hubble encaja en un punto diminuto cerca del origen de este gráfico (correspondiente a nuestro vecindario cósmico inmediato). La hermosa relación lineal observada con estas distancias es un triunfo notable para los resultados de Hubble. Sin embargo, los valores de Hubble para sus distancias en 1929 estaban equivocados, ¡por un gran factor de ∼7! Esto se debió principalmente a una calibración errónea del punto cero de las velas estándar utilizadas en ese momento. Así, todas las distancias eran demasiado pequeñas por un factor de 7, y la tasa de expansión Ho demasiado grande por el mismo factor. El valor de Hubble para Ho era de 500 km/s/Mpc, mientras que el valor actual bien calibrado es Ho = 70 (±∼2) km/s/Mpc (15⇓⇓⇓⇓-20). Sin embargo, a pesar de esta gran diferencia y de sus importantes implicaciones para la tasa de expansión y la edad del universo, el descubrimiento fundamental de Hubble sobre el universo en expansión no se ve afectado; la relación lineal subyacente v ∼ d permanece inalterada.

Fig. 2.

El diagrama de Hubble de galaxias de una gran muestra combinada de indicadores de distancia SNIa . Un diagrama de Hubble reciente de una gran muestra combinada de galaxias utilizando SNIa como velas estándar para la medición de la distancia. El gráfico presenta la distancia (como módulo de distancia; proporcional al logaritmo de la distancia) frente al desplazamiento al rojo z (desplazamiento Doppler, proporcional a la velocidad para un desplazamiento al rojo pequeño: v/c ∼ z). Las diferentes muestras de SNIa se denotan con diferentes colores y se enumeran por su nombre . La línea negra (que se ajusta tan bien a los datos) representa la relación d(z) esperada para la cosmología actual (un universo plano con densidad de masa del 30% y constante cosmológica del 70%) y una Constante de Hubble de Ho = 70 km/s/Mpc. La ligera desviación de la forma a grandes distancias es la evidencia de la aceleración. El gráfico de Hubble de 1929 (Fig. 1, trazado con ejes inversos, v vs. d) encajará en un pequeño punto cerca/debajo del origen de este diagrama.

El descubrimiento de Hubble inauguró el campo de la cosmología observacional y abrió un magnífico y vasto universo por explorar. Las observaciones de la estructura a gran escala del universo, los cúmulos de galaxias, las SNIa (utilizadas como velas estándar para explorar la evolución de la Ley de Hubble a grandes distancias) y la radiación cósmica de fondo de microondas han revelado un universo asombroso: un universo que es plano (curvatura espacial cero) y que contiene un 5% de bariones (estrellas, gas), un 25% de materia oscura exótica no bariónica y un 70% de energía oscura que provoca la aceleración del ritmo de expansión actual del universo. El sorprendente resultado de la aceleración cósmica se descubrió en 1998 (9⇓⇓-12) utilizando un método de indicación de la distancia similar al utilizado por Hubble, pero utilizando las muy brillantes SNIa como velas estándar precisas para medir la evolución de la tasa de expansión (el Diagrama de Hubble) a grandes distancias (tiempos cósmicos tempranos). El sorprendente resultado mostró que la tasa de expansión se ha acelerado en los últimos ∼6 mil millones de años. Todavía no se conoce la naturaleza de la misteriosa energía oscura que provoca esta aceleración. Es la constante cosmológica, que representa la densidad de energía del vacío, o es algo más? Esta es una de las cuestiones más fundamentales de la cosmología actual. La búsqueda para responder a esta pregunta está actualmente en curso. El telescopio espacial Hubble, entre otros, está observando actualmente la Ley de Hubble a mayores distancias (utilizando SNIa) para trazar la evolución precisa del universo en expansión. La relación lineal observada a pequeñas distancias comienza a desviarse de la linealidad a grandes distancias debido a la cosmología específica del universo, incluyendo la densidad de masa cósmica (cuya gravedad desacelera la expansión) y la cantidad y naturaleza de la energía oscura (que acelera la expansión). La pequeña desviación de la linealidad, vista a grandes distancias en la Fig. 2, es de hecho la evidencia observacional del universo en aceleración (9⇓⇓⇓⇓-14).

El descubrimiento de Hubble ha abierto una notable investigación en otras numerosas áreas, como la estructura a gran escala del universo, la evolución y propiedades de las galaxias y cuásares, y la evolución del universo en su conjunto. El uso de la Ley de Hubble permite la determinación crucial de las distancias de Hubble a galaxias y cuásares (las distancias de Hubble son las derivadas de la Ley de Hubble utilizando la velocidad observada del objeto; estas distancias representan la verdadera distancia cósmica más un pequeño componente de movimiento peculiar). A su vez, estas distancias permiten determinar la ubicación y distribución en 3D de millones de galaxias y cuásares a partir de sus velocidades espectroscópicas de desplazamiento Doppler (corrimiento al rojo) obtenidas a partir de grandes estudios de galaxias con corrimiento al rojo. Estos estudios revelan una notable red interconectada a gran escala de galaxias, cúmulos de galaxias, filamentos y vacíos (22, 23). Las distancias de Hubble se utilizan habitualmente en astronomía para medir las distancias a las galaxias a partir de sus corrimientos al rojo espectroscópicos (relativamente) fáciles de medir, e incluso a partir de sus corrimientos al rojo fotométricos (obtenidos a partir de estudios de imágenes multibanda). La evolución de las galaxias y los cuásares desde el joven universo de ∼1.000 millones de años hasta la actualidad es posible gracias a la medición de estas distancias. También se ha podido determinar con precisión la edad del universo a partir de la Constante de Hubble medida con exactitud, cuando se combina con los parámetros cosmológicos anteriores, que es de 13,8 ± 0,1 mil millones de años (15⇓⇓⇓⇓-20). Esta edad es muy coherente con la edad de las estrellas más antiguas. Estos son sólo algunos ejemplos de las aplicaciones globales del descubrimiento de Hubble.

En su artículo, Hubble concluye: «Los resultados establecen una relación aproximadamente lineal entre las velocidades y las distancias entre las nebulosas para las que se han publicado previamente las velocidades, y la relación parece dominar la distribución de las velocidades…..Los nuevos datos que se esperan en un futuro próximo pueden modificar la importancia de la presente investigación o, si la confirman, conducirán a una solución de mucho mayor peso.» De hecho, Hubble y su colega Milton Humason, del Observatorio del Monte Wilson, ampliaron su investigación midiendo distancias y velocidades adicionales de galaxias en su trabajo de seguimiento, extendiéndose a distancias 20 veces mayores (24), y confirmando los resultados originales. Hoy en día, 85 años después, la Ley de Hubble es un hecho, medido con gran precisión a escalas cósmicas mucho más grandes que el primer vistazo de Hubble a nuestro vecindario cósmico inmediato.

El descubrimiento de Hubble representa una historia científica asombrosa: sus distancias tenían un gran error sistemático por un factor de siete, sus velocidades provenían en su mayoría de las medidas por Slipher, utilizó una pequeña muestra de sólo 24 galaxias cercanas, y su interpretación de los resultados en términos del entonces modelo cinemático de Sitter era errónea; sin embargo, su principal resultado de la relación velocidad vs. distancia cambió el curso de la ciencia al revelar el universo en expansión. La Ley de Hubble, la Constante de Hubble, el Tiempo de Hubble y el más reciente Telescopio Espacial Hubble no son más que homenajes a este asombroso descubrimiento.

Notas a pie de página

  • ↵1Correo electrónico: neta{at}astro.princeton.edu.
  • Contribuciones del autor: N.A.B. escribió el artículo.

  • El autor declara no tener ningún conflicto de intereses.

  • Este artículo forma parte de la serie especial de artículos del 100º Aniversario de PNAS para conmemorar investigaciones excepcionales publicadas en PNAS durante el último siglo. Véase el artículo complementario, «A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae» en la página 168 del número 3 del volumen 15, y véase Inner Workings en la página 3176.