Distribution de fréquence et données : Types, tableaux et graphiques

La distribution de fréquence en statistiques fournit l’information du nombre d’occurrences (fréquence) de valeurs distinctes réparties dans une période de temps ou un intervalle donné, dans une liste, un tableau ou une représentation graphique. Les distributions de fréquence sont de deux types : groupées et non groupées. Les données sont une collection de nombres ou de valeurs et elles doivent être organisées pour être utiles. Jetons un coup d’œil aux données et à leur distribution de fréquence.

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Données

Toute information qui s’exprime par une valeur ou un nombre numérique est une donnée. Par exemple, les notes que vous avez obtenues à votre examen de mathématiques sont des données, et le nombre de voitures qui passent sur un pont en une journée est également une donnée. Les données sont essentiellement une collection d’informations, de mesures ou d’observations.

Les données brutes sont une collection initiale d’informations. Ces informations n’ont pas encore été organisées. Après la toute première étape de la collecte de données, vous obtiendrez des données brutes. Par exemple, on fait le tour et on demande à un groupe de cinq amis leur couleur préférée. Les réponses sont Bleu, Vert, Bleu, Rouge et Rouge. Cette collecte d’informations est la donnée brute.

Puis il y a les données discrètes et les données continues. Les données discrètes sont celles qui sont enregistrées en nombres entiers, comme le nombre d’enfants dans une école ou le nombre de tigres dans un zoo. Elles ne peuvent pas être exprimées en décimales ou en fractions. Les données continues ne doivent pas nécessairement être exprimées en nombres entiers, elles peuvent être exprimées en décimales. Les exemples sont la température dans une ville pendant une semaine, votre pourcentage de notes pour le dernier examen, etc.

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Fréquence

La fréquence de toute valeur est le nombre de fois où cette valeur apparaît dans un ensemble de données. Ainsi, à partir des exemples de couleurs ci-dessus, nous pouvons dire que deux enfants aiment la couleur bleue, donc sa fréquence est de deux. Pour donner un sens aux données brutes, nous devons donc les organiser. Et trouver la fréquence des valeurs des données est la façon dont cette organisation est faite.

Distribution de fréquence

Plusieurs fois, il n’est pas facile ou faisable de trouver la fréquence des données d’un très grand ensemble de données. Alors pour donner du sens aux données, nous faisons un tableau de fréquence et des graphiques. Prenons l’exemple des hauteurs de dix élèves en cms.

Tableau de distribution des fréquences

139, 145, 150, 145, 136, 150, 152, 144, 138, 138

Tableau de distribution des fréquences

Ce tableau de fréquence va nous aider à donner plus de sens aux données fournies. De plus, lorsque l’ensemble des données est trop grand (par exemple si nous avions affaire à 100 élèves), nous utilisons des marques de pointage pour compter. Cela rend la tâche plus organisée et plus facile. Vous trouverez ci-dessous un exemple de la façon dont nous utilisons les marques de pointage.

Distribution de fréquence

Graphique de distribution de fréquence

En utilisant le même exemple ci-dessus, nous pouvons faire le graphique suivant :

Graphique de distribution de fréquence

En savoir plus sur les graphiques à barres et les histogrammes ici.

Types de distribution de fréquence

  • Distribution de fréquence groupée.
  • Distribution de fréquence non groupée.
  • Distribution de fréquence cumulative.
  • Distribution de fréquence relative.
  • Distribution de fréquence cumulative relative.

Données groupées

À certains moments, pour nous assurer que nous faisons des observations correctes et pertinentes à partir de l’ensemble des données, nous pouvons avoir besoin de regrouper les données en intervalles de classe. Cela permet de s’assurer que la distribution de fréquence représente au mieux les données. Faisons un tableau de données de fréquence groupée du même exemple ci-dessus de la taille des élèves.

Classe Intervalle Fréquence
130-140 4
140-150 3
150-160 3

D’après le tableau ci-dessus, vous pouvez voir que la valeur de 150 est mise dans l’intervalle de classe de 150-160 et non 140-150. C’est la convention que nous devons suivre.

Exemple résolu pour vous

Question 1 : Le tableau donne le nombre de collations commandées et le nombre de jours sous forme de décompte. Trouvez la fréquence des snacks commandés.

Réponse : D’après le tableau de fréquence, le nombre de collations commandées comprises entre

  • 2-4 est de 4 jours
  • 4 à 6 est de 3 jours
  • 6 à 8 est de 9 jours
  • 8 à 10 est de 9 jours
  • 10 à 12 est de 7 jours.

Donc les fréquences de tous les snacks commandés sont 4, 3, 9, 9, 7

Distribution de fréquence et données : Types, tableaux et graphiques

Question 2 : Comment trouver la distribution de fréquence ?

Réponse : Nous pouvons trouver la distribution de fréquence par les étapes suivantes :

  • D’abord, calculez l’étendue de l’ensemble des données.
  • Puis, divisez l’étendue par le numéro du groupe dans lequel vous voulez que vos données se trouvent, puis arrondissez au chiffre supérieur.
  • Après cela, utilisez la largeur de classe pour créer des groupes
  • Enfin, trouvez la fréquence pour chaque groupe.

Question 3 : Définissez la distribution de fréquence en statistiques ?

Réponse : Dans un aperçu, la distribution de fréquence de toutes les valeurs distinctes dans certaines variables et le nombre de fois qu’elles se produisent. Signifiant qu’il indique comment les fréquences sont distribuées sur les valeurs dans une distribution de fréquence. Cependant, la plupart du temps, nous utilisons les distributions de fréquence pour résumer les variables catégorielles.

Question 4 : Pourquoi les distributions de fréquence sont-elles importantes ?

Réponse : Elle a une grande importance en statistique. Aussi, une distribution de fréquences bien structurée rend possible une analyse détaillée de la structure de la population par rapport à des caractéristiques données. On peut donc déterminer les groupes dans lesquels se décompose la population.

Question 5 : Indiquez les composantes de la distribution de fréquence ?

Réponse : Les différentes composantes de la distribution de fréquence sont : L’intervalle de classe, les types d’intervalle de classe, les limites de classe, le point médian ou la marque de classe, la largeur ou la taille o intervalle de classe, la fréquence de classe, la densité de fréquence = fréquence de classe/ largeur de classe, la fréquence relative = fréquence de classe/fréquence totale, etc.

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